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La considération de ces valeurs critiques rend absolument intuitifs les 

 résultats de notre précédent Mémoire relatifs à la réduction des différentes 

 échelles (^r,) à celles des fonctions y,- elles-mêmes. Nous mettrons ce point 

 en évidence dans le travail 011 nous développerons le sujet esquissé dans 

 la présente Note. Nous y montrerons, en outre, comment cette même 

 considération conduit très simplement à la détermination des nomo- 

 grammes coniques et cubiques qu'a imaginés M. Clark pour représenter 

 l'équation (i) (multipliée par des facteurs convenables) quel que soit le 

 signe de son discriminant A (^). 



CINÉMATIQUE. — Sur la courbure des courbes enveloppes dans le mouvement 

 le plus général d' un corps solide dans l'espace. Note de M. G. Kcemgs. 



1 . Dans une Communication antérieure et dans mes Leçons de Cinématique 

 j'ai attiré l'atlcnlion sur les courbes C solidaires d'un corps solide mobile, 

 qui possèdent la propriété de rester chacune tangente à une courbe fixe C. 

 Ces courbes C ne sont pas quelconques. Au cours du mouvement, pour un 

 observateur solidaire du corps S, la vitesse d'entraîuement Vp d'un point P 

 de ce corps paraît décrire autour de ce point un cône r(Vp) qu'on peut 

 appeler le cône des vitesses. Toute courbe C de l'espèce précédente est 

 caractérisée par la propriété d'admettre comme tangente en chacun de ses 

 points une génératrice du cône des vitesses qui a ce point pour sommet. 



2. Le cône r(n|.), sup[)lémenlaire du précédent, est l'enveloppe dans S 

 du plan IIp normal à la trajectoire du point P et plan polaire de P dans le 

 complexe linéaire formé par les normales aux trajectoires. Le plan IIp touche 

 le cône enveloppe r(llp) suivant une droite PP,, qui est une normale sta- 

 tionnaire, c'est-à-dire une droite qui joue le rôle de normale à deux époques 

 consécutives: ces normales forment une congruence linéaire et PP, est 

 celle de ces droites qui passe en P. 



iranscendanle, amener l'équation à une forme susceptible de représentation en points 

 alignés au moyen de trois échelles concourantes {Nouv. Ann. de Math., 3<= série, 

 t. XIX, 1900, p. 494). 



(*) La théorie de ces nomogrammes, que son auteur a fait connaître par une Com- 

 munication orale au Congrès de Cherbourg de l'Association française pour l'avance- 

 ment des Sciences (1905), va être publiée prochainement. Nous avons indiqué, de 

 notre côté {Comptes rendus, t. CXLII, 1906, p. 988), un moyen simple d'établir le 

 type des nomogrammes coniques. 



