194 . ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Théorème III. — Le lieu des centres de courbure des courbes C, C qui se 

 touchent au point P est le cercle décrit sur PP^ comme diamètre. 



Enfin les relations précédentes comprennent la détermination des axes 

 de courbure des trajectoires tant dans le mouvennent direct que dans le 

 mouvement inverse; en effet : 



Théorème IV. — Si l'on prend pour A la droite P, P, /« droite A' correspon- 

 dante est l'axe de courbure de la trajectoire d'entraînement du point P et si, 

 au contraire, on prend pour \' la même droite P, P, la droite A est l'axe de 

 courbure d'une courbe C qui glisse sur un point fixe dans l'espace fixe et est 

 ainsi la trajectoire de ce point dans le mouvement inverse. 



H y a une surface 1^ du troisième ordre telle que, si P s'y trouve, V ^ est 

 rejeté à l'infini dans la direction de Dp. Tous les axes de courbure sont 

 alors parallèles à D,, ; A et A' se correspondent homographiquement dans 

 des conditions analogues aux précédentes : homographie singulière dont D,, 

 est l'unique rayon double. 



PHYSICO-CHIMIE. — Sur le calcul de la compressibilité des gaz au voisinage de 

 la pression atmosphérique au moyen des constantes critiques. Note de 

 M. Daniel Berthelot, présentée par M. H. Becquerel. 



Pour passer des densités normales des gaz aux densités limites qui donnent 

 leurs poids moléculaires exacts, il faut multiplier les premières par le fac- 

 teur (i — A',) qui représente l'écart à la loi de Mariotte entre o^*™ et i^*'". 



Ce facLeur s'obliendrait en fonction des constantes critiques /?c et T^ si l'on connais- 

 sait l'équation caraclérislique du gaz. Etant donné que A^ := (« — b)'.[i — (a — ^)], 

 la formule de Van der Waals, par exemple, donnerait : 



27 T^ T^ I RT T 



(i) a = r4R- — ^ =o,ooooo5656— ^, bz=- — ^ — 0,000 AS^S--^» 



^^ Pc Pc ^ Pc p 



c 



l'unité de pression étant l'atmosphère, l'unité de volume le volume de la masse du gaz 

 supposé à l'état parfait sous la pression de i"'™. J'ai fait voir que pour représenter 

 quantitativement les propriétés des gaz réels, il fallait adopter à 0° les valeurs 



a I 27 ,T,^ T,^ 



^K- — =0,000000020712 — ? 



(2) . { J ^ l-c ^ l 



9 f^Te ^ /z;Tf 



b = -^ = o, 000 207 40 - — 



12^ Pc Pc 



