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une telle surface jïapas de plans tangejits. Ou a 



s^{x) < (. + G'fa, s,{y) < (i + G'fa, 



l'aire est finie (n° 4) et la division du n*' 5 suffit comme précepte pour 

 inscrire une suite de polyèdres pour démontrer que T == /. 



Nous remarquons que : i° ¥■ j est plus petite que l'aire d'une ellipse 

 dont le petit axe est égal à AB et dont le grand axe est égal à la longueur 

 de AB; 2** l'arc AB est moindre que 



m — I 



3« o<2(aB - Ab) = ^^(.xv) - m{xi)<:s^.{xi), .\B - ÂB>o. 







En faisant usage de ces lemmes géométriques et de quelques inégalités 

 arithmétiques, on trouve que, pour la division du n° 5, 



/ — 1 «j — 1 

 1 im y y (G-^' . + 0^' . -h O'' . + O'" . ) = o. 



l — ao 



6=0 » ■ 



En effet, on trouve que la somme dont la limite est en question est du 



même ordre de grandeur que X^ . 

 Donc (voir n° 3) 



/— 1 m — I 



l Z3 00 ' 



= 



On a donc une quadrature à l'aide des quadrilatères gauches. 



Maison peut démontrer, et dans l'extrait présent je n'indique pas la 

 démonstration, que si la valeur de /qui correspond à Wa assez rapidement 

 à l'uifini 



/— 1 w — 1 



lim_2 2(ABC + ADC) = /. 







Donc (voir u° 2) 



T 



