258 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



d 



nous tirons, de i'équation-r- Z^ =: o, 



(25) 3tang^(p = 5-^ 



— ) 

 r 



formule qui, pour chaque valeur de m, donne une valeur de 9. 

 Pour le maximum absolu de Z, il faut en même temps 



dx 

 O ou ~r- — - O, 



dm 



T — k'(,x = o, 



équation qui, avec la précédente, donne 9 = 49*^ 6' 24"» ce qui exige en 

 même temps une valeur de s donnée par la formule -sin(p=: 0,327 ou 



- = 0,432, c'est-à-dire une surface alaire trop grande. 



Puisque, en général, la grandeur de la surface alaire de l'hélice est don- 

 née par d'autres considérations, l'équation (25) donne, pour chaque valeur 

 de m, la valeur correspondante de <p. 



En tout cas, la variation de <p qui rend Z maximum relatif n'est pas très 

 grande. Dans les limites, pour m = 00 les formules (10) et (12) donnent 



(27) T — 2^^^ = o et (p = 45°. 



II. Comparaison des forces ascejisionnelles . — 3. Pour comparer les deux 

 manières de solution du plus lourd que 1 air, nous allons chercher la gran- 

 deur des forces ascensionnelles données par une même hélice disposée 

 tantôt verticalement (hélicoptères), tantôt horizontalement (aéroplanes). 



Nous avons déjà trouvé (18) pour les hélicoptères 



(28) z,„ = 0,374... vy>T-. 



Pour un aéroplane muni d'une hélice de surface alaire donnée s, la force 

 ascensionnelle est (24) el, [)uisque e sincp = ms, 



(29) Z' = /"^ siii^çp cos^cpmT'T". 



Le maximum absolu, donné par les équations -r-Z^^=o et -— Z^ = o, 



^ ^ c'tt' uni 



