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L'une quelconque de ces deux dernières formules contient toutes les lois du phé- 



nomène 



ip — I 2 « — I 



1° La présence du premier terme — ^ ou — :^ — tp permet dénoncer les pro- 

 priétés principales relatives à l'espacement des cannelures, à Tinfluence de e, de N,etc. : 

 d'une manière générale, si p augmente d'une unité, r augmente de 2«f dans le premier 



spectre et de ^ dans le spectre d'ordre K. 



2° Le second terme 2î fournit la loi leiative au déplacement transversal des réseaux 

 (quatrième loi de M. Garbe) : si t croît de <&, /■ augmente de 2'f, ce qui signifie que 

 l'on passe d'une bande à la précédente dans le premier spectre, à l'antéprécédente dans 

 le deuxième, etc. 



3° Enfin le troisième terme / fournit la loi relative au déplacement transversal de la 

 fente ou, ce qui revient au même, au déplacement angulaire des réseaux. Supposons 

 que / croisse de oj ; pour que l'équation 



20 — I 



/• = -^. ç + 2 =; -1- < 



soit encore satisfaite, il faut que /' croisse aussi de to ; mais alors la cannelure ne se pro- 

 duira plus dans la même direction /•, c'est-à-dire sur la même radiation X; elle se pro- 

 duira sur une autre couleur dont la longueur d'onde X' sera donnée par 



sin(f -j- w) -H- sin(/- + oj) r= KNX'. 



Cherchons ce qu'est devenue pendant ce mouvement la radiation X; si /augmente, 

 il faut que /* diminue pour que la condition 



sin i -h sin r = RN X 



soit toujours remplie, et dans les limites où les sinus peuvent être confondus avec les 

 arcs, si i augmente de to, /• diminue de o>, la déviation i -\- r restant toujours la même. 



Prenons d'abord le cas où la variation de i est obtenue par rotation des réseaux; la 

 normale tourne et durant ce mouvement i augmente pendant que /■ diminue de la 

 même quantité, les rayons restant invariables; la couleur est difTractée au même point 

 de l'écran, mais comme la cannelure se forme dans une direction qui a tourné de w par 

 rapport à la normale dont le déplacement angulaire est lui-même co, l'écart total de la 

 bande noire par rapport à sa position initiale est 2w. 



Si le phénomène est obtenu par déplacement de la fente, la normale restant inva- 

 riable, /• doit varier en sens inverse de i; la couleur se déplace donc d'un côté pendant 

 que la cannelure est entraînée de l'autre côté symétriquement par rapport à leur posi- 

 tion initiale commune. 



Ce sont les deux formes expérimentales sous lesquelles M, Garbe a établi sa troi- 

 sième loi. 



