SÉANCE DU l8 FÉVRIER l(J07. 363 



fonction connue F(r'), j'ai calculé par la formule 



TT 



(6) F(r', R) = F(a')- - f'F(séc'ns^R' — r'-sm'ri)dn 



une autre fonction F(r', R), qui donnerait le nombre d'étoiles par unité 

 de surface à la distance angulaire /du centre, si les étoiles à l'extérieur de 

 la sphère de rayon R n'existaient pas. 



Si les étoiles à l'intérieur de la sphère de rayon R sont distribuées 

 comme l'exige la théorie des gaz, il est possible de déterminer les quan- 

 tités [A et V de telle manière que 



(7) F(r', R) = |7.9(vr', vR). 



Alors le nombre d'étoiles par unité de volume à la distance rdu centre est 

 donné par la formule 



(8) n==ii.v^i(^r) = n^^(vr). 



Après plusieurs essais, j'ai trouvé que c'est seulement dans les parties 

 centrales des amas considérés que les étoiles sont ordonnées d'après la 

 loi (8). Vers les bords ces amas sont moins denses que ne l'exige la 

 formule (8). Pour w Centaure on peut admettre R ^= 9' et pour Mes- 

 sier 3 : R = 3'. Avec ces valeurs de R j'ai calculé les valeurs des fonc- 

 tions F(/', R) données dans les Tableaux ci-dessous. Puis, en choisissant 

 pour n^ el v les valeurs en tête des Tableaux, j'ai calculé le second membre 

 de l'équation (7) en me servant de l'expression (5). Les résultats se 

 trouvent dans la troisième ligne des Tableaux suivants : 



oi Centaure : \ognQ=:o,']oo3^ v=:||* 



,•' i',o5 2',37 3',i8 3',83 i,3j 5',3o 5\j2 6',45 6,80 7',i2 ^,^3 y\j3 8',28 §'55 



F(/-',9)... 39,4 32,8 29,2 2/4,3 21,6 i4,7 i3,7 9,9 9,1 9,6 7,0 5,5 4,3 2,0 

 [jL'^ 40)'5 33,1 28,1 23,6 20,5 i5,6 i3,6 10,6 9,3 8,2 7,0 6,0 ^,0 3,o 



Messier 3 : logno= 2,5i42, v = 6. 



t I I II 



r' o,5o 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 



F'(r', 3) i57,6 91,7 4 1,0 21, 5 12,6 4,4 



\x's> i54,6 93,0 4o,6 21,3 11,6 5,1 



En exj)rimant les vitesses en km: sec et en employant comme unité de 



