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se propageant dans un état d'équilibre homogène. On a 



Posons, pour les fonctions u^, p.2* -^o» 



d d ^^ d 



dt~'Tt~^ d7t' 



Alors (2), (4)» (5) donnent 



. ^ . \ dl dt dt dt dt ^ - ^ dt ' 



(6) 



I p|^ = -HD^-En^ 



dt ~ ^ 2/ ^^ ' 



L, M, N, P étant positifs, au moins quand s'applique le § II. 



L'onde explosive (D = Eo) a une vitesse constante. Il peut y avoir 



d'autres ondes à vitesse constante, si -y= = o. C'est ce qui arrive quand le 



gaz, après l'onde, reste en état d'équilibre chimique et est animé d'une 

 translation. Mais une telle onde n'est pas indifférente aux conditions aux 

 limites. 



Supposons -y^ ^ o, comme il l'est sans doute, au bout d'un certain par- 

 cours, dans toute onde provoquée par une impulsion brève. Alors, si 

 l'onde est plus comprimée que l'onde explosive, on a D <;E2; la pression 

 et la densité au front diminuent, l'onde se ralentit et se rapproche de 

 l'onde explosive. Dans le cas contraire, on a D^E^; la pression et la den- 

 sité au front croissent, l'onde se ralentit et se rapproche encore de l'onde 

 explosive. Celle-ci est donc stable. 



On remarquera que nous avons évité d'invoquer le postulat énoncé 

 récemment par l'un de nous ( ' ). Ce postulat serait utile pour éliminer une 



interprétation de l'onde explosive dans laquelle on aurait -^y = o, Eo <C D. 



(') Remar^que sur les ondes de choc {Comptes rendus, aS février 1907). 



