SÉANCE DU f8 MARS 1907. 633 



celles d'un travail antérieur sur les ondes sphériques de choc sans com- 

 bustion ('), et continuons à supposer que la combustion, incomplète dans 

 l'onde de choc, s'achève ensuite adiabatiquement suivant la loi de la dis- 

 sociation. La loi d'Hugoniot s'écrit toujours 



(i) (/>o+/?,)('^2- ^.) + 2(r,,--s,) = o, 



et les modifications du front de l'onde ainsi que de sa vitesse sont données 

 par 



(2) { ,)<^'^2 ■> ^CTj I p,., / ^^.,,2 . ^ „ 



^ ^ ' P-Ç^ = 2/- -7^ I D- / I — -r- \ — b 



at 



L, M, N, P étant généralement positifs. 



Ces formules permettent de discuter, au moins dans certains cas, l'accé- 

 léralion et l'altération spontanée des ondes. On en tire facilement, par 

 exemple, le résultat que nous avons déjà signalé sur l'impossibilité pro- 

 bable d'une propagation à vitesse à la fois uniforme et indépendante des 

 conditions aux limites en arrière. 



En effet, pour que l'accélération soit constamment nulle, il faut que 



-Ç^ = -J? = — ^ = o. Cel» est vrai même si E, = D, car cette relation, 



dt dt dt - 



jointe à la formule (i), détermine entièrement l'état du fluide immédiate- 

 ment en arrière de l'onde. Il faut donc que 



(3) ^U'-^i7\-K-o 



L'équation (3) n'est pas compatible avec la condition E2 = D. L'indé- 

 pendance vis-à-vis des conditions aux limites ne pourrait donc être obte- 

 nue que si E^^D. Or il est probable que cette condition est impossible, 

 du moins si l'on admet le postulat que nous avons énoncé récemment (-). 



(•) Comptes rendus, t. GXLII, p. io2\. 

 (■^) Comptes rendus, 25 février 1907. 



C. R., 1907, I" Semestre. (T. CXLIV, N" 11) ^^ 



