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ACADEMIE DES SCIENCES. 



SPECTROSCOPIE. — Sur l' origine des spectres en séries. Note ('). 

 de M. W. RiTz, présentée par M. Deslandres. 



On sait que les fréquences v du spectre ordinaire de l'hydrotiène et du 

 spectre nouveau découvert par Pickering dans certaines étoiles sont 

 données très exactement par les formules 



(,) v = N(i- ' 



ni' 



= N 



4 



m — — 



2 



(m = 3, 4»5, . . .); 



où N est une constante. De tels systèmes de vibrations diffèrent essentiel- 

 lement (le tous ceux que nous connaissons par l'existence d'une limite des 

 fréquences pour m = oo, et par l'absence du terme en v- provenant de 

 l'accélération. Les mêmes anomalies se retrouvent dans les autres spectres 

 étudiés par Rydberg, Rayser et Runge. 



Voici comment on peut concevoir physiquement un système donnant un 

 tel ensemble de vibrations. 



Soient A, B deux points fixes reliés par des fils inextensibles AC, BG au 

 point G, milieu de la droite AB. Imprimons à ces fils un mouvement de 

 rotation uniforme de vitesse angulaire co autour de l'axe AB, la rotation du 

 fil AG pouvant d'ailleurs être de même sens que celle du fil BC, ou de 

 sens contraire. On suppose la longueur des fils très peu différente de 

 AC = BG = /. L'axe des ce coïncidant avec AB, considérons le fil AG, et 

 soit pt, sa masse par unité de longueur, T^ sa tension, (p la distance néces- 

 sairement petite d'un élément du fil à l'axe; la force centrifuge de cet 

 élément sera oi^^/^dx, et le fil aura la forme d'une sinusoïde plane donnée 

 par l'équation 







o, 



Tx = 



W^ [X I 



ou 



^~" ^2^ {m — 



) \2 



^) 





(m, /î = 1 , 2, 3. . .). 



Par conséquent, le point G sera soumis à une force parallèle à l'axe et 



(•) Présentée dans la séance du ii mars 1907. 



