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à T^ — Tp, et l'on aura 



(2) ±,= {il-L_'), ou ±V = N 



[^"('«-d 



(7i,m = I, 2, 3, . . .), 



N étant une constante. Pour n = 2, m ^ 2, 3, 4 ou m = 2, /z = 2, 3, 4» on 

 obtient les formules (i); k m = i et aux autres valeurs de n correspondent 

 des lignes situées en dehors de la partie connue du spectre, mais dont 

 l'existence est rendue probable par l'analogie des autres spectres ('). 



A chacun des états d'équilibre dynamique, en nombre infini, de ce système 

 tourbillonnant correspond une vibration émise par le corpuscule et l'ensemble 

 de ces vibrations reproduit exactement le spectre de l'hydrogène. 



Il est d'ailleurs évident qu'on peut établir de beaucoup de manières la 

 proportionnalité entre la force T^ — Tg et la force magnétique parallèle H. 



En particulier, remplaçons C par une sphère chargée, de petites dimensions, et sup- 

 posons qu'en A et B les fils s'attachent à deux sphères d'un rayon comparable à /, 

 d'ailleurs identiques, et portant des charges de même signe que C ; enfin la rotation de 

 la sphère A et du fil AG sera de signe opposé à celle de B et BC. Si, au contact du fil 

 et de la sphère, il n'existe pas de forces tangentes à la surface de cette dernière (comme 



d'il 

 c'est le cas pour les fluides), on aura pour le fil la condition -~ := o; si, au contraire, 



le fil est fixé, on a ci = o. Il existera dès lors en tout point de AB une force électrique 

 et une force magnétique parallèles à cette droite, et nulles en son milieu; dans le voisi- 

 nage de ce point, elles seront proportionnelles l'une à l'autre, ainsi qu'à la distance à 

 ce point. En écrivant l'équation d'équilibre, on voit que C sera amené dans un champ 



magnétique proportionnel à T^— Tr; si enfin -r^ = o en C, cette sphère ne sera sou- 

 mise perpendiculairement à l'axe AB qu'à l'action de la force magnétique et exécutera 

 l'ensemble des vibrations de l'hydrogène, les constantes étant convenablement choisies. 

 En admettant que ce même système fasse partie d'uu ensemble de structure plus 

 complexe qui exerce des forces sur lui, on obtient d'autres spectres en séries; en parti- 

 culier, on est conduit aux formules que j'avais obtenues (-) par une voie différente et 

 qui représentent avec une grande exaclitude les données de l'expérience et l'ensemble 

 des lois de Rydberg. 



(*) Rydberg, Rapports présentés au Congrès de Physique, t. II, Paris 1900, p. 3i2; 

 W. RiTz, Anjialen der Physik, l. XII, igoS, p. 268. 

 (2) W. RiTz, loc. cit. 



