SÉANCE DU 25 MARS I907. 69I 



lesquelles on peut éliminer r^, r\ et \ de façon à pouvoir calculer r en fonc- 

 tion de ê, de K, de N, de e et de p. 



On obtient finalement dans le cas des angles assez petits 



La discussion de cette formule nous permettra d'énoncer les lois rela- 

 tives aux différents systèmes de cannelures de même que la formule 

 simple 



dont elle est la généralisation, nous a donné les lois relatives aux canne- 

 lures ordinaires (') que, pour abréger, nous appellerons Jranges nor- 

 males. 



Étudions d'abord ce qui se produit dans les combinaisons symétriques 

 caractérisées par R = K, 4- K', : une des parenlhèses devient nulle et l'on 

 retombe sur la formule correspondant aux franges normales; ainsi pour 

 toute combinaison symétrique les franges ont la même apparence que celles 

 qu'on a déjà étudiées ; toutefois, elles ne se superposent pas à ceiles-ci, 

 elles s'v juxtaposerai seuleoient, à cause de la variation de £; ce nest donc 

 pas au cas d'une combinaison symétrique qu il faut avoir recours pour epcpli- 

 quer les cannelures supplémentaires qui se distinguent des premières par leurs 

 distances et leurs inclinaisons. 



Pareille coïncidence a lieu si K = K, — 1\', : 



1° L'élude du premier terme de la formule (i) nous fournit les mêmes lois que pré- 

 cédemment pour l'influence de la dis-tance e des réseaux et de la période j^; mais la loi 

 relative à l'écarlement des franges est modifiée ; leur intervalle angulaire co,rrespond à 



^-'^k^ -(.k-r. + k;)ok-k,-k;) ^"^^'^"''^ T 



qui ne deviennent identiques que si K =r Ki — li.\ ou si K = Ki -+- K\. 



'En observant, dans le spectre d'ordre K, des franges ni fois plus espacées que les 

 franges normales, on aura une équation 



K^ 



K2— (K — Kl -1- K'i ) ( K — K, - K\ ) ~" "^ 



(') Comptes rendus, 11 février 1907. 



