ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU MARDI 2 AVRIL 1907, 



PRÉSIDENCE DE M. A. CHAUVEAU. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



HYDRODYNAMIQUE. — Calcul de la contraction inférieure de la nappe sur un 

 déversoir en mince paroi et de hauteur modérée, à nappe libre, armé à sa 

 partie supérieure d'une plaque horizontale rejetant vers l'amont les filets 

 fluides inférieurs. Noie de M. J. Boussixesq. 



I. Qiiandle déversoir ('), supposé toujours en mince paroi et sans contrac- 

 tion latérale, n'a plus assez de hauteur pour rendre tout à fait néglio;eables 

 les vitesses en amont du barrage, là oii l'élévation du niveau au-dessus du 

 seuil est la hauteur de charge h et où la profondeur d'eau totale, que nous 

 appellerons H, excède de h la hauteur du déversoir, ces vitesses d'amont, 

 que nous désignerons par W à la distance Z du fond, et dont U sera la 



moyenne, accroissent la charge h de chaque lilel de la quantité — -? de 



2^ 



, U- 



l'ordre de —^i ou, par suite, dans une proportion croissante du fond à la 



2» 



U"' 

 surface et comparable à — -r- Aussi n'en résulte-t-il qu'une altération rela- 



2 g II 



live de cet ordre de petitesse, pour une des équations qui ont conduit à 

 l'expression du coefficient m de débit, savoir celle qui est notée (i) dans 

 ma dernière Note. 



Mais l'équation suivante (2), déduite de l'application du principe des 

 quantités de mouvement, durant un instant dt^ à la masse liquide comprise 

 entre la section amont, de profondeur H, et la section contractée, éprou- 



(^) Voir le précédent Compte rendu, p. 668. 



C. R., 1907, I" Semestre. (T. CXLIV, N° 13.) 92 



