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vera une altération beaucoup plus grande. Car il faudra y tenir compte, en 

 premier lieu, de la quantité de mouvement, -^dt j W-f/Z, apportée, sur 



toute la hauteur H, par le fluide qui, durant dt, traverse cette section 

 d'amont. Et, d'autre part, si Wq désigne la vitesse primitive W pour les 

 filets fluides inférieurs ou pour Z = o, la contre-pression qu'exerce la face 

 antérieure du barrage, sur toute sa hauteur H — A, sera accrue, aj)proxi- 



mativement, de '^ — ^(H — h). En effet, la couche liquide contiguë à cette 



face et rendue à très peu près stagnante par la large armature la recou- 

 vrant (braquée vers l'amont), provient des filets inférieurs; de sorte que 

 la perte de leur vitesse initiale Wq y entraîne à chaque niveau l'accroisse- 



ment de pression og—^ ou p — - en vertu du principe de D. BernouUi, si 



on l'applique à ces filets. 



Il est vrai que leur épanouissement amène un développepfient notable 

 de frottements intérieurs, avec pertes de charge sensibles, comn^e celles 

 que permet d'évaluer en gros pour tout un courant le principe de Borda. 

 Mais le calcul de ces pertes de charge, dans l'état actuel de l'Hydraulique, 

 serait impossible pour les filets dont il s'agit; et comme, en somme, l'hy- 

 pothèse de la fluidité parfaite a donné partout ailleurs des résultats appro- 

 chés dans cette question des déversoirs, pour les portions de liquide si- 

 tuées à l'amont de la section contractée, nous continuerons à l'admettre. 



Ainsi, la pression d'aval en amont exercée sur le fluide, multipliée 



par dt, retranchera de la quantité de mouvement à adjoindre, ^ dt / W-c/Z, 



le terme zdt -^(H — h), réductible à odt — ^H (vu la petitesse de h 

 devant H). C'est le quotient par ^ogh'-dl dé cette expression totale, 

 ^dtl I W/^ dZ ^H j, qui s'ajoutera au second membre de l'équation 



rappelée (2). Celle-ci, où l'on pourra d'ailleurs remplacer /. par k et C 

 par c, puisque le déversoir dont il s'agit ici est justement le déversoir avec 

 armature, deviendra 



(i) (i-cy-(i + ky(i-k) = i + ^^(^2f\r^,r/.--wlH\. 



II. On peut admettre avec quelque approxim^ation, pour le mode de 

 distribution des vitesses initiales W aux diverses hauteurs Z, la loi parabo- 



