SÉANCE DU 22 AVRIL 1907. 827 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Au sujet du spectrohéliographe. 

 Note de M. G. Millociiau. (Extrait.) 



M. Deslandres, dans une Note insérée aux Comptes rendus, du 11 mars 

 1907, déclare avoir déjà employé le dispositif spécial de seconde fente que 



M. Stefânik et moi avons décrit aux Comptes rendus du 2 avril 1906. 



Le fait est très possible, mais nous affirmons n'en avoir jamais eu con- 

 naissance. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les équations différentielles du second ordre 

 et du premier degré dont l'intégrale générale est à points critiques fixes. 

 Note (^) de M. B. Gambier. présentée par M. Painlevé. 



1. J'achève la revision des équations de M. Painlevé, équations à points 

 critiques fixes, y" = R(j', J, x), 011 R est est rationnel en y' et y, et 

 analytique en x. L'équation, comme on sait, est nécessairement de la 

 forme 



(i) Y"= A(X, Y)Y'- + B(X,Y)Y' + C(X,Y), 



oîi A a Tze^y formes possibles, dont //'o/^ nous restent à examiner. Moyen- 

 nant un changement de variables de la forme 



?(X)Y + /»(X) .^. 



il est loisible d'admettre que A a été ramené préalablement à une des trois 

 formes 



2/1 I \ O / I 



, , — ^ , , 



3 V/ y-i/ 4 \,)' >■— I. -5/ 2(v — i) 



Dans toute cette étude j'ai formé les conditions nécessaires par la mé- 

 thode de M. Painlevé. Mais, en outre de sérieuses difficultés de calcul, je 

 devais résoudre les questions suivantes : 



i*' Les conditions ainsi obtenues sont des relations différentielles algé- 



(') Présentée dans la séance du i5 avril 1907. 



