SÉANCE DU 29 AVRIL 1907. SgS 



toire orthogonale de celle-ci passant en ce point. — Soit î l'inclinaison du 

 déplacement sur l'hélice, on aura 



(0 



dscosi = (p^+ K-)"â?<p 



(Lp + KN)(p2 4-K-) -clt;dssmi = 



Hdt 



V. Courbure normale et torsion géodésique. — Si l'on pose 



ds 



I cosi 



sin i 



H(p2 + K2)^ 



X 



(p'-i-K^-r 



(p--l-R-)jr+colV[/>cos(9-W) + ysin((p — W)J- 



Ot 



Oo 



sin i 



(2) / dX dV .. , ^„,-4 



X i ^P' + ^') [^ -F/^sinO. - W) - <7Cos(9 - W)] I 



(Lp + KN) 



(K2+p2)2 



Q 



p COSf 



K sin /sin Y cos W 



(p2 + K2)^ (p^+K-^)^ 



En désignant par j— la courbure normale et ttt la torsion géodésique, 

 on obtient les formules suivantes : 



lj__dX 

 ' R,.~'dl 



(sin^V4-P^cos=*V)H p-;; Q cosV sinW 



P? 



d'\> 



T^(P sini sinVsin W 4- Qsin VcosW), 



\'^) 1 I c/X , „ ,,- r» • • -XT • \ir\ d'il 



7j^ = -T- (Q cosW + Psini cosVsinW ) 4- -r- 



X 



pcosï(RsinV— pcosVsinW) 



+ sinicosW(p^4- pKsin V cos VcosW + R^cos^ V) 



sin V 



p(p^H-K^)^ 



VI. Courbure géodésique. — Parmi les diverses formes qu'on peut donner 

 à cette expression, je me borne à indiquer la suivante ( — désigne la cour- 

 bure géodésique ) : 



(4) 



Hy/G 



9s 



= COSÏ -T- 



Ldcp 



RR'-PP' + H 



-1 



svai 



( (9H ^ di ^^ di\ 



\ <^T 



ôt 



âf 



