SÉANCE DU 29 AVRIL 1907. ' SqS 



Théorème YI. — En général, V angle {\) ne tend pas vers une limite dé- 

 terminée quand le point de contact du plan tangent considéré s'éloigne indéfi- 

 niment sur une hélice génératrice . 



Il y a exception et cet angle devient droit si le point décrit une généra- 

 trice dont le plan de base soit stationnaire en direction (le mouvement élé- 

 mentaire du plan du cercle principal se réduit à une translation) et dont le 

 pas ait au même instant une variation différente de zéro. 



Si le pas était stationnaire en même temps que le plan de base l'angle (V) 

 n'aurait point de limite, à moins que l'axe de l'hélice considérée ne soit 

 tangent au lieu du centre du cercle principal au centre de la position cor- 

 respondante de celui-ci. Cette limite sera généralement différente d'un 

 droit et se réduit à cette valeur si, outre les conditions précédentes, la va- 

 riation du rayon du cercle principal de l'hélice génératrice est nulle. 



Corollaire. — Pour toute surface à plan directeur d'hélice à pas variable, 

 r angle (V) du plan tangent en un point d'une génératrice avec le plan direc- 

 teur tend vers un droit lorsque le point de contact s'éloigne indéfiniment sur la 

 génératrice (sauf pour quelques génératrices exceptionnelles). 



2. Définition des hélicoïdes de seconde espèce. — J'appelle ainsi les surfaces, 

 généralisation immédiate des hélicoïdes, définies par les équations semi-po- 

 laires 



(6) ^ = pcos(p, j = psin(p, ^=/(p) + K(p).9. 



Dans le cas particulier où la fonction R(p) se réduit à une constante, on 

 retrouve les hélicoïdes ordinaires. On retrouve ces surfaces dans l'étude 

 de diverses questions intéressantes. 



NOMOGRAPHIE. — Sur la représentation de l'équation d'ordre nomogra- 

 phique 3 la plus générale par un nomogramme conique. Note de M. Mau- 

 rice d'Ocagne, présentée par M. G. Humbert. 



Je rappelle que l'équation d'ordre nomographique 3 la plus générale est 

 celle qui s'écrit 



(0 A/,y;/3 + iB,/,./, + iC,/ + D = o, 



oh fi représente une fonction de la seule variable s,, et, reprenant les nota- 



