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Si A = o, les valeurs n- et aj devenant égales, les points I et J se con- 

 fondent; le support rectiligne D devient tangent au support conique C. 



Si A < o, les g\ et q\ devenant imaginaires, D cesse de couper C en des 

 points réels. 



On voit de même que si, comme l'a également montré M. Clark, on 

 représente l'équation (i) par des échelles (s^), (^2), (Zg) ayant pour sup- 

 port unique une cubique, les valeurs critiques viennent toutes se réunir au 

 point double de cette cubique, celles d'un même groupe (c') ou {o") devant 

 être considérées comme affectées à une même branche, d'où il appert que, 

 suivant que A ^ o, A = o ou A <^ o, le support cubique, qui est évidemment 

 unicursal, est crunodal, cuspidal ou acnodal. 



Par là se trouve mise en lumière la raison intime, en quelque sorte, des 

 diverses dispositions de supports, auxquelles, par une autre voie, était 

 parvenu M. Clark. 



Nous nous réservons de faire voir comment la considération des valeurs 

 critiques conduit de même, intuitivement, aux remarquables nomogrammes 

 à conique unique de M. Soreau. 



MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES. — Intégromètre à lame coupante. 

 Note de M. Jacob, présentée par M. Maurice Levy. 



Le principe de la lame coupante, déjà utilisé dans le planimètre de Pritz, 

 permet de réaliser l'intégration numérique d'un certain nombre d'équa- 

 tions linéaires; la présente Note n'a en vue que les équations de Riccati et 

 celles d'Abel. 



Ces dernières sont de la forme 



(I) y/=Aj^+Bj4-C, 



on ramène à ce type les suivantes 



j'— (aj+p)(Aj^+Bj-hC), 



les a, p, A, B, C étant des fonctions de la variable, données algébriquement, ou sim- 

 plement par leurs valeurs numériques. 



L'appareil comporte, en principe, une tige coudée, la partie verticale est 

 terminée par une pointe a ; sur la partie horizontale est placé un manchon 



