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On démontre de même la relation 



i A,</e, -I- . . .+ B,f/Y, +. . .+ AN,a, +. . .4- AT, P, +. . . 



(4) = (N,f/£,+...+ T,rfy, +...)(«, + ='-.+ ='3) 



( -(N,a, +...+ T,fi, -h. . .){di, + rh,-hch,). 



Moyennant ces égalités (3) et (4), les relations (i5) et (20) de la Note 

 précédente prennent les formes corrélatives 



(5) A,ûr£,+...+ B,f^y, + ... = -pÇ||y^GA&, 



(^) -l-(N,A£,+...+ T,Ay,+. ..)(a, +a, + a3) 



( -(N,a, +...+ T,p, +...)(Aî, + As,-hA33). 



Ce sont les deux formules générales que nous voulions établir. 



L'égalité (5) de la présente Note et l'égalité (20) de la Note précédente 

 donnent la formule 



. . G _ Ait/Ei + . ■ .H-Bi^Yi +• • ■ 



^7'' ^~ A.iE, +...4-B,Ay, +..." 



Cette formule, vraie dans tous les cas, a déjà été donnée par JVI. W. 

 Voigt (')• C'est une généralisation du théorème de Reech. Pour un fluide, 

 en effet, on a 



A, = Ao = A3, B, = B2 = B3 = 0. 



On a d'ailleurs 



dp = — ?(dt, -\-di2 + di^), Ap = — p(A£, + A£o + Asj), 



en sorte que la formule (7) devient 



G _ ^ 



g Ap 



Une formule analogue à la formule (7) peut êlre obtenue dans \ecas par- 

 ticulier où le milieu qui est porté à la température 'b et qui a subi les déforma- 

 tions e, , y,, est maintenu en équilibre par une pression normale et uniforme n 



(') W. Voigt, Thermodynamik, I. Bd., égalité (196), 1908, p. 332. 



