SÉANCE DU 3 SEPTEMBRE 1906. 39I 



Positions apparentes de la comète. 



Remarques. — La comète a l'aspect d'une nébulosité circulaire d'environ 3o" de 

 diamètre, avec légère condensation centrale et apparence d'un très petit nojau; son 

 éclat total est de 12' grandeur. 



Le 27, les mesures en a sont gênées par le vent qui produit des déplacements qui 

 atteignent 20". Le 28, la définition des images est très mauvaise. Le 29, à cause de 

 son éclat (8' gr.), le voisinage de l'étoile de comparaison a gêné les pointés. Le 3r, 

 avant que la Lune soit couchée, la comète était complètement invisible. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la croissance des fonctions multiformes. 

 Note de M. Georges Rëmoundos, présentée par M. Appell. 



1. Dans un travail, paru récemment dans le Journal de Mathématiques 

 (1906, n" 1), j'ai étudié la croissance des fonctions ayant un v\omhrti fini 

 (le branches, dites algébroides, auxquelles s'étendent la plupart des pro- 

 priétés fondamentales de la croissance des fonctions uniformes (entières 

 ou méromorphes). Dans cette Communication, je me propose de signaler 

 quelques faits intéressants, qui montrent que ces propriétés constituent un 

 élément essentiel, sinon caractéristique, de ces transcendantes algébroides. 



Considérons une transcendante algébroïde/(s) admettant des valeurs 

 exceptionnelles a, ({= i, 2, 3, . . .) au sens ordinaire du mot relatif à la 

 densité des zéros; j'ai démontré que, si nous posons 



(i) /(:;)- a, = Q,( = )<;?.'^ 



ç,(z) étant une fonction finie à distance finie, le cas où (p,(2) est aussi 

 algébroïde est exceptionnel, puisqu'il est impossible que cette circonstance 

 se présente pour deux nombres exceptionnels a,. 



Je démontre que la décomposition (i) est toujours possible comme pour 



