32 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Eliminant U, nous aurons l'équation 



,Q. (Ph .d'-h ., d'- \-ih- /H' fR\d^h'\ _ 



qui donne, après une première intégration (') : 



(9) ^ + "»d:^L +4H +U~^f)^J=°- 



D'autre part, soit w, la vitesse de propagation d'une section fluide 

 d'abscisse x, gardant devant elle le même volume tuméfié w = / hdx. 

 Écrivons que la variation dts de vs est nulle : 



ou /uo| =r / —dx; 





Comparant (10) à (i), on voit, d'après (i i), que : 



L 'influence de la tension superficielle sur la propagation des ondes parallèles 

 à la surface d'une lame liquide est marquée par l'introduction, dans son 

 terme qui dépend de la courbure équatoriale de la surface cylindrique de 

 l'onde, d'un facteur égal à l'excès de l'unité sur le triple rapport de la tension 

 superficielle au poids spécifique du liquide, multiplié par le carré de l'ijwerse de 

 l'épaisseur de la lame. 



Le facteur trouvé F est, en général, extrêmement voisin de l'unité; mais 

 pour de faibles épaisseurs de liquide, comparables ou inférieures à un 

 centimètre, son influence devient rapidement très importante. 



(') BoussiNESQ, Loc. cit., p. 354- 



