446 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



•T — S 



En posant tt^ = — y celles-ci peuvent s'écrire respectivement 



rH- 



f.r;:'(s?r-ia-»V(^-T^-^')^r. 





Si l'on fait abstraction du facteur cos-( 2(pJ, la première de ces 



intégrales n'est autre que celle introduite par Dirichlet pour la sommation 

 directe de la série de Fourier et l'on trouve qu'elle représente, pour n ten- 

 dant vers l'infini, \\^f{^x -+- o) -*- f(^x — o)], ce qui ne doit pas être altéré 

 parle facteur précité, puisqu'il disparaît en devenant égal à un poury:=o. 

 I>a seconde intégrale sans le cosinus est exactement dans les mêmes condi- 

 tion et tend vers la même expression, ce que M. Fejér a établi explici- 

 tement {loc. cit., p. 5:!) et là encore l'adjonction du cosinus ne peut rien 

 changer au résultat. 



Ces conrlusions s'étendent d'elles-mêmes aux séries mentionnées en 

 commençant et dépendant de la fonction arbitraire F(f{)), séries qui peuvent 

 diverger en certains points de discontinuité, mais être néanmoins som- 

 mables en ces points au sens de M. Borel. Ces résultats seront d'ailleurs 

 dévelo[)pés plus explicitement dans un prochain Mémoire. 



ACOUSTIQUE. — Sur l'amplification des sons. Noie de M. Dissaud. 



Le procédé que j'ai imaginé pour l'amplification des sons d'une source 

 sonore repose sur le principe suivant : 



Une membrane reçoit les vibrations d'une source sonore qui lui sont 

 communiquées par un solide, un liquide ou un gaz, ou téléphoiiiquement. 



Cette membrane, soit directement, soit par l'intermédiaire d'un organe 

 solide, obture le passage d'un jet d'air comprimé. 



Le son que produit en s'échappa nt le jet d'air comprimé répète fidèlement 

 en les amplifiant toutes les vibrations de la source sonore soit qu'il s'agisse 

 de paroles, de chants, d'airs de musique ou de bruits quelconques. 



