SÉANCE DU l5 OCTOBRE 1906. 535 



chement peut être considérée comme absolument néglige.ible. Pour deux 



microscopes, elle est égale ou légèrement inférieure à ± — '— =rto",ooj; 



elle est encore plus faible si, pour l'observation <les astres, on utilise quatre 

 ou six microscopes. 



Dans les études astronomiques, la forme de la circonférence du cercle 

 est représentée par celle delà courbe décrite après une rotation entière 

 de l'axe instrumentai, quelle que soit d'ailleurs la nature de cette rotation. 

 On reconnaît par suite que les erreurs physiques sont éliminées autant que 

 possible parce que la valeur relative à cliaque division résulte de six ou 

 sept déterminations indépendantes, fondées sur des segments de cercle 

 les plus divers, et répartis sur toute l'étendue de la circonférence. 



J'aurai l'honneur, dans une jM'ochainc communication, de présentera 

 l'Académie quelques développemeuls relatifs à la nouvelle théorie, avec 

 un exemple des formules qui s'en déduisent. Ces formules permettent 

 d'ailleurs, sans qu'on soit oblige d'entrer dans les détails de la théorie, 

 de se rendre immédiatement compte de la précision des résultats qui en 

 tlécoulent. 



GÉOMÉTRIE PROJECTIVE. — Le principe de correspondance 

 pour une surface algébrique. Noie de M. H. -G. Zeuthex. 



Dans ma Communication précédente (8 octobre, p. ^Igi) j'ai fait, pour 

 plus de commodité, plusieiu-s reslrictious. 



En en éloignant une partie nous donnerons une j)lus grande portée à la 

 formule démontrée (G). En désignant par x le nombre de points de coïn- 

 cidence nous écrirons celle-ci 



a; = a, 4- xj -h - — (J -H \)k. 



I. On peut y remplacer n par le nombre de points d'intersection des 

 courbes d'un faisceau générique sur la surface donnée (p et en même 

 temps [î par celui des points P, d'une courbe de ce faisceau auxquels 

 correspondent des points P^ d'une aulie de ces courbes. En effet, on peut 

 transformer la surface d'une manière birationnelle en une autre dont les 

 sections planes correspondent à un système linéaire triple de courbes de (p 



