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ajoutant. Intégrant par rapport à ç, comme il été expliqué, il vient 



:/ 



/ 'F(<f)^'f 



?0 



Voyons maintenant ce qu'il advient du second membre de cette expres- 

 sion, si l'on augmente a? de n((3 — a), n étant un membre entier. L'expo- 

 sant de e augmente de m\-2v~ ±(- — 2(p j , ce qui revient à dire que dans 

 ce second membre le facteur 



e 



s'est introduit dans l'intégrale en cp qui figure en numérateur. Si un facteur 

 semblable s'était introduit dans l'intégrale qui figure en dénominateur, 

 ledit second membre n'aurait pas changé, puisque F(ç) est arbitraire et 

 celte remarque prouve qu'il est devenu 



/ F('f)e ^' 'V'f 



F(o) 



ch 



Cette expression est donc à substituer au premier membre de (2), en 

 convenant que la valeur à attribuer à n est le numéro d'ordre de l'inter- 

 valle dans lequel on considère x, intervalle égal à a, p, mais qui suit ou 

 précède celui primitivement considéré, dont le numéro d'ordre est zéro. Si 

 l'on sépare à nouveau les parties réelle et imaginaire, en particularisant 

 un peu les éléments arbitraires, on peut donner aux coefficients de /{x), 

 dans les premiers membres, les formes 



' ^((p) cos/tç f/tp / 'I>(ç) sinH<p c?9 



(Irl 'l^ ^ 



/ rl>((p)r/(p / <ï'(ç.)f/!p 



si la série 



"^C?) ^= T^ + ('^i costp + Z», sincp) + (r/o COS29 4- h^ sin 2(p) +. . . 



