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pour n 1res grand, conduit à l'égalilé asymplotique 



„ , , /ara e' 



laquelle, combinée avec les inégalités précédentes, montre quunesérie £2(5) 

 quelconque croît moins vite que la fonction 



v/5 



où A et a. sont des constantes ayant pour valeurs 



a, i/ > 



ca„ 



Une proposition démontrée antérieurement ('), combinée avec les iné- 

 galités qui précèdent, conduit aux résultats suivants : les zéros d'une 

 série £2(s) quelconque sont plus grandsen valeur absolue que 



C étant la constante numérique 



C = ;„' =^0,696... 



et, d'une manière plus générale, le produit des valeurs absolues des m premiers 

 zéros de Q(z-) est plus grand que 



On conçoit, d'ailleurs, facilement que les inégalités indiquées permettent 

 des nombreuses applications des résultats récents sur les séries de Taylor 

 aux séries ii(:-) dont il est ici question. 



(') M. Fi;tiioviti:ii, /tiill. de la Soc. ma(h. de France, l. XXI\ , 1901, j). 3o3-3i2. 

 E. I-.AKDAI', liull. de la Soc. inalli. de /ù-a/ice. I. WXIll, i<)i->J, p. 2.ji-s6i. 



