622 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



nous comparerons la précision de tout résultat à la précision relative au 

 trait de 90° réalisée par une seule détermination. 



Si C désigne l'erreur probable d'une lecture du cercle, une détermination 



de E90 est sujette à l'erreur probable — • 



L'unité de mesure de la précision sera alors le poids de cette évaluation 

 fondée sur deux lectures du cercle. 



En conséquence, lorsque, pour une division quelconque dont l'erreur de 

 position est E„, on trouvera que l'erreur probable de la mesure est égale 



à £i/r> le poids correspondant sera /? = — ■ D'autre part, on peut dire 



que /= - exprime le nombre des lectures du cercle qu'il faudrait faire pour 



déterminer la division E.j,, avec le même poids p. 



Supposons que, dans la réalité, il ait été nécessaire d'effectuer L lectures 



du cercle pour obtenir le poids p, les nombres p oX j permettront d'ap- 

 précier à la fois l'exactitude et la rapidité des opérations. 



Rappelons maintenant, en peu de mots, la méthode employée pour 

 déterminer par des rattachements un certain nombre n — i de traits équi- 

 distants T,,T2, . . . ,T„_,, compris entre deux traits fondamentaux T„ et ï„, 

 dont les erreurs de position ont été préalablement évaluées. Dans ce but, 

 on dispose deux microscopes (') aussi exactement que possible à la dis- 

 tance i correspondant à l'intervalle compris entre deux traits consécutifs; 

 on amène successivement les traits T» et T,, T, et To, . . . , T„_, et T„ sous 

 les microsco|)es ; on pointe chaque fois les deux traits et l'on prend la diffé- 

 rence des lectures. Soient </,, d.^, ..., d„ les différences ainsi obtenues; 

 on a alors, |)Our l'expression de l'intervalle j et pour les erreurs de position 

 des traits considérés. 



{') Lorsqu'on parle de deux microscopes, il faut entendre qu'il y en a véritablement 

 quatre opposés deux à deux à 180°. 



