SÉANCE DU 2f) OCTOBRE 1906. 023 



Telle est la mélliode usuelle (pour trouver l'erreur de division d'un Irait 

 quelconque), i'our réduire, en l'îtppliquant autant qu'il est possible, l'ac- 

 cumulation inévitable des erreurs, on subdivise graduellement, en deux; 

 ou trois parties égales, l'intervalle compris entre deux traits déjà détermi- 

 nés T^ et T, pour évaliuM- la position du trait ou des deux traits intermé- 

 diaires. — Considérons, maintenant, le cas où il s'agit du trait T,,., situé au 

 milieu de l'intervalle outre T^ et ï„ on obtient l'erreur de position E^ de 

 ce trait en faisant n = -i dans les formules générales, qui se réduisent alors 



à celle-ci : 



E.r = — D, + D, -t- E,.+ E,. 



Mais, tandis que dans le procédé babituellement employé on n'obtient 

 jamais qu'une seule valeur de E^, basée sur ces repères E^ et E, déjà alté- 

 rés par des rattachements plus ou moins nombreux, dans la nouvelle 

 méthode exposée ici, E^. est déterminée une on plusieurs fois (de une à cinq 

 fois) directement par rapport à des couples de traits fondamentaux situés 

 dans les |)arîies les plus variées de la circonférence. Ainsi, par exemple, 

 dans les groupes (a), (b), (c) indiqués plus haut, nous aurons, pour le trait 

 de 6°, les deux résultats suivants : 



2E5 = (— 0,4-0.,+ lï,o+E,„î),4 2Eo=:(— D,-t-Di-t-E,j+E,j,)„j, 

 les indices a/J et 6G inscrits en bas des pareûfhcses indiquant les intervalles 

 respectifs qui séparent le trait l\ des deux traits connus T,„. et T30 et le 

 même trait T^ des deux traits connus T, 20 et T,,. Il est bien entendu queT,„.j 

 peut cire confondu avec son opposé Tj^ Pt de même T,oo avec son 

 opposé Tsufl. Pour les traits de 4" et de 76° que nous allons considérer plus 

 loin, on aura, d'une manière analogue, 



2E4=:(— Di-i-Dj-H E,„4-E,o8)„-, 2lî,o=(— D,+ Dj+ lî-H- '^o).. 



Dans le but de parvenir au maximum de certitude avec un minimum de 

 travail, on a encore employé un autre procédé qui a fourni selon les cas 

 une ou plusieurs déterminations iuiiépendantes des erreurs de division 

 cherchées. Le princi|)e de ce procédé consiste à profiler dans le cours du 

 travail des intervalles i déterminés dans les opérations successives de la 

 première méthode. Connaissant, en effet, cet intervalle i, l'erreur de divi- 

 sion d'un trait quelconque T^ peut se déterminer si l'arc compris entre Tj. 

 et un trait connu T,. est égal à i. On a ainsi, en désignant par A^,. ^ la dilfé- 

 rence mesurée entre les traits T^. et T^, 



A ^w ■■■ _■■— d,-h(l, + ...+ cl„ , E„ 

 *' n n 



rtEa.=( — f/, -^ r/, — . . . — c/„ + «i^ r+ "E, — E„ . 



