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Cotle délermination de E,^ est surtout avantageuse, si le trait T^ est le 

 trait 180° parce qu'alors le terme «E;. disparait. 



Voici quelques exemples de ce mode d'opération qui nous seront d'ail- 

 leurs utiles un peu plus tard. 



3E6=( di r/,— C?3-l- 3A|i,,8o— El62)l7» ^E^ =( di rfj— "^3+ 3 A4,,6o+ 3 E,6„ — E,„),56 



3E6=:(— O',— s'a— C44- 3A|.„54 +3E54— E, 44)48 5E4 =(— f/, — rfj— ^3— C?4— «?5-t- 5A4,,8,|— E,f,„)|,s 



3E6=r {—d, — d„ — d,-{- 3A6.5(, + SEao— ^ii)u 3 E,j— (— f/, — ^2 — c?^ 4- 3A,e ,6„+ 3E,6o— E,,),,., 



On remarquera que les divisions T, et T,„ sont conclues de deux opé- 

 rations indépendantes (la seconde pour T^j est donnée plus loin) et qu'il 

 y en a 3 pour la division To. 



Ces préliminaires établis, nous allons entreprendre la recherche directe 

 des erreurs de division relatives aux trois groupes (a), (h), (c). 



Pour atteindre ce but en faisant usage de la première méthode, on place 

 successivement les deux microscopes à la distance qui sépare une division 

 de l'origine adoptée. 



Les Tableaux ci-dessous montrent clairement la série des opérations à 

 effectuer pour le rattachement de chacun des traits du groupe considéré à 

 l'origine et à un trait faisant partie des repères. 



(a). Multiples de 6. (è). Multiples de 12. 



6 42 66 78 102 114 i38 174 12 24 48 84 96 i32 i56 168 



12 84 i32 i56 24 48 96 168 24 48 96 168 13 84 i32 i56 



18 126 18 54 ia6 162 54 162 36 72 i44 72 108 36 108 i44 



(c). Multiples de 4- 



4 8 16 28 32 44 52 56 64 68 76 88 92 io4 112 116 124 128 i36 i48 i52 i64 172 176 



8 16 32 56 64 88 io4 112 128 i36 i52 176 4 28 44 52 68 76 92 116 124 148 164 173 



12 24 48 84 96 i32 i56 168 12 24 48 84 96 i32 i56 168 12 24 48 84 96 i32 i56 168 



16 32 64 112 128 176 208 44 76 92 124 172 8 56 88 io4 i36 i52 4 52 68 116 i48 i64 



20 l\0 80 l4o 160 l\0 80 100 l4o 160 20 80 100 160 20 [\0 80 100 l4o 20 [\0 lOO 1 4o 1 6o 



On voit, par exemple, que pour le rattachement du trait de 78°, après 

 avoir disposé les deux microscopes à une distance de 78°, on doit faire 

 subir au cercle deux déplacements 78° pour rencontrer un des traits de 

 repère qui se trouve ici être le trait de 5/(". Voici les expressions qui ré- 

 sultent des formules générales pour un certain nombre de traits qui inter- 

 viendront dans l'exemple complet donné plus loin : 



3 El, = (— 2f/, +<:/2 + d:i+ EsB )3r. 3 £95= (— 20', + d, -I- rt'3 -I- E,„8)36 



3 E24 = (— (/, — c/j H- 2 .s'a -+- 2 Ejr, )if, 3 E,2 = (— rf, — ^2-+- /f/, -t- 2 B,„8 )j(i 



