SÉANCE DU 29 OCTOBRE I90(). 62^» 



SE» = [— ^cii-hdi-h d,-i-d^ -h (/:,+■ K,,,]; ôE5,= [— 4'/i+ (fo+(f,-h d;-h r/-+ Kioojs! 



5E, =[—3{(l, + d..) + 2{cl,-hcl,+ (h)-^2K,,], 5E; =[—3(f/,-h^/,) -t-2(fl', + f/. 4-^/3) +2E,„„],, 



5E^.= [— 2{d,-h d, -h d,) -h 3(d. + ({,)-+- 3E,„], oE^j^ [— 2(rf, H- '^2 + «^3) + 3(c^; -+- f/,) + 3 !•:,„„]„ 



5E,s= [— «',_ rf,_ rf,— rfj+ 4af5+ /,E,„]i 5E, — [— di— d^— d, — d^-h Ad,+ f\Kt,,«l,'. 



5 E,3c = [— '1 d, + d.-h d, + (/> + d:, + E,4„ ] , ,„ 



5E., r= [- 2(./, 4- d,+ d,) + 3{d.+ d„) + 3 K,,,,],,, 

 5 E^ = [— f/, — c?j — (4 — df,,, + 4 d:i + 4 En,, 1 1 .If, 



En examinant ces formules, on voit que lorsqu'on détermine rerreur de 

 division E„ du groupe ((7) on obtient en même temps une valeur de l'erreur 

 de division E,, du groupe (/>).De même en déterminant E,. du groiq)e(/>j 

 on déduit simultanément une valeur de Ej^ du même groupe, l'ensemble 

 des opérations relatives aux deux séries (o) et (b) conduit ainsi à trois 

 valeurs (les erreurs de division du groupe (/>). Lorsqu'on passe au groupe (c), 

 on constate qu'à l'aide de la totalité des mesures qui le concerne, on réa- 

 lise non seulement trois déterminations indépendantes de chacun des 

 traits de ce même groupe (c), mais en outre on arrive à trois nouvelles 

 évaluations relatives à chacun des traits du groupe (h). Dans ce dernier 

 cas on aura par exemple pour E,.. : 



5E,2=:[— 2(^/14-4+ d^) - 



5 E,2 — [— 2 (t/, 4- (^2 + (/, ) 

 5E,2=:[— 2(r/, 4- A 4- <-/:,) 



Dans les méthodes usuelles, on n'entreprend (pie la détermination d'une 

 seule série de divisions ou même d'une division isolée; dans la nouvelle 

 méthode, au contraire, on combine ensemble plusieurs groupes. On se 

 convaincra aisément du grand [profit qui en est la conséquence. On aboutit 

 à la fois à une notable diminution du travail el l'on acquiert, daris les con- 

 ditions les plus variées, des valeurs indépendantes des éléments cherchés. 

 On a vu ainsi que les erreurs de divisions concernant les traits ï^riTo,, 

 T,8, Tgi, T„„, T,3^, T|^,,, T,f,8 du groupe (h) se trouvent chacune fournies 

 six fois par les opérations effectuées à l'occasion des mesures exécutées 

 pour les traits des groupes (a), (h) et (e). 



Toutefois, sous ce dernier rapport, une limite s'impose naturellement, 

 elle est dictée à la fois par les conditions théoriques et pratiques du pro- 

 blème. En effet, si l'on voulait accroître le nombre considéré des groupes, 

 il faudrait le porter immédiatement de 3 à 8; on possédera alors la faculté 

 de pouvoir rattacher directement 86 traits du cercle aux repères fondamen- 

 taux, tandis que, dans la combinaison qui nous a paru préférable, cette 



