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puis, pour les valeurs des perturbations de la longitude moyenne aux 

 époques des observations : 



n 5z. 



Par suite de l'inégalité (6, — 7, — 2), dont la période est de plus de 

 3ooo ans, la partie principale se trouvant comprise dans la longitude 

 moyenne déduite des observations, les erreurs des longitudes des Tables 

 de Vesta seront, en igSS et 2008, inférieures à o",5 et o",8; mais, dans les 

 équations de condition, les coefficienLs relatifs à la correction de la masse 

 de Mars seront complètement changés et ceux relatifs à Jupiter légèrement 

 modifiés. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur certains groupes linéaires. 

 Note de M. Léo.v Auto.\ne, présentée par M. Jordan. 



Les auteurs qui ont étudié ou construit les groupes r de substitutions, 

 ou matrices, linéaires, «-aires, d'ordre fini, ont supposé que chaque ma- 

 trice de r avait son rang égal à n, c'est-à-dire son déterminant différent 

 de zéro. 



J'ai cherché comment se modifie le problème, quand on s'affranchit de 

 cette condition. 



Soit i2 un système constitué par des matrices «-aires A, B, C, ..., de 

 rangs quelconques, en nombre fini ou infini. La seule hypothèse restrictive 

 de la généralité sera celle-ci : « Soient A et B deux matrices, /»me,f à volonté 



