Nous allons maintenant procéder à la détermination des vingt-neuf in- 

 connuesy", ff, /.,, ... ; a, p, ... ; qui figurent directement ou implicitement 

 dans les coefficients A, B, C; A), B,, C,. Leurs valeurs seront fournies 

 par des équations établies conformément aux conditions que ces inconnues 

 sont appelées à remplir. Ces conditions sont les suivantes : 



1° Rendre minima et approximativement égaux entre eux A, B, C, afin 

 d'obtenir des positions de toutes les divisions avec la même exactitude. 



2° Satisfaire à celle nécessité dictée par la pratique que l'ensemble des 

 opérations à exécuter dans une même séance ne dépasse pas une certaine 

 durée, afin que l'on puisse avoir confiance dans la stabilité des microscopes, 

 pendant ce temps. Par suite, les sommes 1,,1.,,1^ doivent rester ii\fé- 

 rieures à une certaine limite, [)our laquelle l'expérience a indiqué i5. 



3° Obtenir pour les facteurs du rattachement A,, B,, C,, une valeur 



commune -, n étant un nombre aussi grand que possible. 



Si ces desiderata élaient les seuls à considérer, on pourrait, au moyen des 



relations A, = B, = C, = -> éliminer trois des inconnues dans les équations 



précédentes, en les remplaçant par une fonction de n. 



Il faudrait de même se servir des équations 2, =: X^ = ^3 = i5 pour di- 

 minuer le nombre des inconnues a, p, . . ., a', p', .... Mais il y a encore à 

 satisfaire à d'autres obligations. En effet, il importe en outre de rattacher 

 aux traits- repères quatre autres séries de divisions, avec une précision égale 

 à celle qu'on veut réaliser pour les trois groupes déjà considérés (a), {b), 

 (c). L'inLérêt de l'homogénéité exige ainsi que les nouveaux coefficients du 

 rattachement D,, E,, F,, G, acquièrent aussi une valeur presque identique 



à -• L'ensemble des expressions qui traduirait toutes ces conditions est 



inextricable. On ne [leut arriver à leur résolulion que par des approxima- 

 tions successives. 



La première grandeur à chercher est - • Voici comment U convient de 



