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ment ± -^ — = rh o",oo7 5, quantité qui devient encore plus faible si l'on 



a recours à quatre ou six microscopes. 



En appliquant la nouvelle méthode jusqu'à la recherche directe des 

 corrections de 5 minutes en 5 minutes, l'incertitude du rattachement res- 

 tera toujours négligeable et sera loin de l'erreur probable de mesure pour 

 laquelle on a supposé la très faible valeur de ± o",o2. 



Il a été expliqué comment, au moyen de divers procédés, on arrive à 

 six déterminations pour E,,, E,, et E^. Le nombre et la formation des 

 équations qui y ont conduit ne sont pas arbitraires; les conditions « = 4, 

 2, = ^2 = 23= 14 à i5, dans la première solution, et i3 à i4 dans la 

 seconde, ne laissent subsister aucune incertitude sur la quantité elle choix 

 de ces relations. En effet, si le chiffre des opérations pour évaluer une 

 correction est fixé a yonon, par exemple à i4, on aurait, s'il s'agissait de 

 £,(,, le poids correspondant/? = 7; afin de satisfaire au principe d'obtenir 

 avec le minimum de travail une précision uniforme dans la position des 

 traits, il est nécessaire, dès lors, que les poids de toutes les corrections 

 cherchées deviennent à peu de chose près égaux à 7. 



Il faut donc constituer les équations de telle sorte qu'au moyen des 

 grandeurs a, p, .../,/,, ... qu'elles renferment, on arrive à obtenir aussi 

 bien que possible 



A, B, C, niinima et égaux, 



m'' /?;; 7?i; 



Ces conditions déterminent complètement le nombre et la nature des 

 équations. Dans les exemples E,,, E,,, E,,, on ne saurait, pour les séries 

 (a) et (c), accroître les équations sans perdre en précision; en ce qui 

 concerne (b), il serait facile d'augmenter l'exactitude en formant encore 

 d'autres relations, mais alors le nombre des opérations deviendrait trop 

 considérable et ne conduirait à aucun avantage réel. 



Tout en connaissant la valeur de plusieurs éléments fondamentaux, 

 la résolution directe des équations n'est pas possible. On procédera, 

 comme cela a déjà été expliqué, par approximations successives. 

 1,, 1.,, 1-j désignant le nombre des opérations, on a ainsi obtenu : 



