SÉANCE DU 19 NOVEMBRE 1906. 769 



nombre des modules de notre représentation paramétrique; d'où celte 

 conclusion : 



Toute surface du quatrième ordre, qui admet quatre plans tangents chacun 

 le long d'une droite, est hyperelliptique. 



La représentation par les fonctions ihcla permet d'étudier simplement 

 les |)ropriétés des surfaces S. (Chaque droite D, passe par trois points 

 doubles rt,, bi, c,, de S. Les douze points doubles se répartissent en trois 

 groupes de huit points de Lamé : (a,-, h,), (/>,, c,), (c,, a,), et la surface 

 peut être regardée de trois manières, comme l'enveloppe d'une famille de 

 quadriques passant par un de ces groupes de huit points et bitangentes aux 

 quatre coniques C. 



Chaque point doiilile a, est le sommet d'un cône du second ordre cir- 

 conscrit à la surface le long de la droite D, et d'une cubique gauche qui 

 passe par les sept points a,, hj, Cj, h^, c^, b/, Ci. 



La surface jjossède trente-six autres cubiques gauches réparties en douze 

 groupes de trois : les cubiques d'un même groupe passent par cinq points 

 doubles />,, c,, Uj, a^, U/, et sont situées deux par deux sur trois cônes du 

 second ordre ayant respectivement pour sommets les points a^, rt^, a^, et 

 tangents à la surface le long des droites Dj, D^, D/. 



Parmi les surfaces S il existe quatre dégénérescences unicursales : deux 

 surfaces qui admettent chacune pour droite double l'une des droites s'ap- 

 puyant sur les quatre droites D, et deux autres surfaces qui possèdent 

 chacune une cubique gauche double. 



Inversement, toute surface du quatrième ordre, à cubicjue double, de la 

 première classe (c'est-à-dire dont la réciproque est de même type), peut 

 être considérée comme une dégénérescence de la surface hyperelliptique S. 



PHYSIQUE. — Sur une théorie des phénomènes magnéto-optiques 

 dans les cristaux. Note de M. Jean Becquerel, présentée par M. Poincarc. 



M. Voigt, parmi les phénomènes magnéto-optiques dont il a donné la 

 théorie, a étudié en particulier le phénomène de Zeeman observé norma- 

 lement au champ, pour les corps isotropes présentant des bandes ti'ab- 

 sorption infiniment fines ('). 



C) W. Voigt, Wied. .!//«.. t. lAVlI, 1899, P- 34â. 



C. R., igoG, ■>• Semestre. (T. CXLIII, N- 21.) K'2 



