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de sorte qu'on a comme résultat final pour les coordonnées de l'Observa- 

 toire de l'Ebre : 



,,.,. , ,-, ,1 Lnliiiide Nord 4o°49''4" 



rilier du Cercle i , . , ^ . r. ■ i r 



. Lorio;iUii:le (Jiiest de } ans o"7'"22^,5 



méridien J t • i ■- i /-. • ■ i -o r 



r Longitude c-sl de (jreenwich o" i^Do'jD 



Jl semble donc certain que les coordonnées de la cathédrale de Torlosa 

 données autrefois jnir la Connaissance des Temps sont affectées d'une erreur 

 de quelque importance. 



En les déduisant de celles de l'Observatoire de l'Ebre, nous aurons : 



,, , , 1 Latitude Nord /io"48'5i" 



lortosa ((iatne- ' , . , „ i t. • , _ ^ 



, , , < LonsUude Uuest de raris o''7™i5%0 



drale ) . i . . . . i . 



[ Longitude Est de Greenwich 0^2°^ 5=,4 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les équations aux dérivées partielles du 

 .second ordre à deux variables indépendantes qui admettent un groupe 

 d'ordre pair de transformations de contact. Note de M. J. Clairin. 



J'ai démontré antérieurement un théorème relatif aux transformations 

 de certaines équations aux dérivées partielles de second ordre ('), je me 

 propose de le généraliser. 



Soit 



(i) r + /(x,Y,=,p,q,s,t) — o 



une équation aux dérivées j)artielles du second ordre à âeux variables in- 

 dépendantes écrite avec les notations de Monge; pour rejjrésenter les dé- 

 rivées de z d'ortiri; supérieur au second nous poserons 



en dérivant le premier membre de (i) un nombre suffisant de fois nous 

 pourrons exprimer toutes les dérivées de s en fonction de celles dont le 

 premier in(ii( e est inférieur ou égal à l'unité. 



bniiginoiis que l'équation (i) admette un groupe d'ordre 2/1 de trans- 



(') Com/i/es rendus, 12 mai 1902; Bulletin de ta Société niathèinatiijue, l. XXX, 

 p. 100. 



