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SÉANCE Di; 3 DÉCEMBRE l<)o6. S'ip 



(i)' pour 5E„ . ..>;■ t/-^ + ^ + I, (2)' pour.TlCjj .. .0' »/^ 



j + 4, 



(4)' pour 5E,„,...v;i/-î^ + ? -M, (3)' pourSK,.;. . .^-t/- 



3 i3 



liorsqtie les nombres a el p sont notables, les poids des corrections E,j, 

 K,a, ... fournis par les expressions (2), (i), (2)' et (3)' sont faibles comparés 

 à ceux tirés des expressions (i), (4), (i)'et (4)' pour ces mêmes divisions. 

 Pour le but spécial en vue, nous allons d'abord faire abstraction complète 

 des équations (2), (3), (2)' et (3)' et déterminer a et p de manière que 

 toute combinaison linéaire à coefficients entiers, comme E^^-h rE,^^ 

 (rétani un nombre entier quelconque), soit alïéctée d'une erreur d'obser- 

 vation tout au plus égale à celle qu'on aurait si l'équation (i) d'une part 

 et (4) de l'autre reposaient sur des lectures complètement différentes et 

 si, en outre, il en était ainsi pour (i)' et (4)'- Désignant par SEj^ et «^E, i, 

 les erreurs de mesures de Ejj et E^, on aura, en se Ijasant d'abord sur la 

 réalité : 



et, en admettant l'hypothèse qui vient d'être énoncée. 



a5(8E3e+/-ÔE,»»)-=:r-^ 



(' + '•■')+ sC -+-'•') + (' 



I/indépendance qui doit exister entre E^^ et E, „ exige que 



U ou 1 on tire : as — ^■ 



-^ 2 + p 



En tenant compte de cette dernière relation, on examinera maintenant 

 pour quelles valeurs de a et p les équations (a) et (b) donneront le maxi- 

 mum de précision pour Ej^, E,2. £,„,, E,^^, en considérant en outre que le 

 nombre des opérations dans une séance ne doit pas dépasser certaines 

 limites. On aura satisfait à ces desiderata en choisissant a = 4. P = 2 ; le 

 nombre de lectures sera alors étral à i3. 



Ces prémisses étant établies, on déduira de l'ensemble des relations (a) 

 el (6) deux séries distinctes de valeurs pour Ejg, E72, E,o8, E,,,. La première 

 appelée système (B), où l'on fait abstraction de toute obligation restrictive, 

 donnera avec une exactitude un peu supérieure les corrections des traits 



