SÉANCE DU 3 DÉCEMBRE I906. 879 



de 5 n'admet que les points critiques 



f = o et s = 



prenant les valeurs satisfaisant à l'équation tang:; = z — a. 

 Un autre exemple intéressant est donné par l'intégrale 



=/ 



e -'(h = ^ — ^ 

 ^ 



Comme -7; = e~-'', il n'y a pas de points z^. Parmi les valeurs 



d. 



Lim 



/ e ''dz, 



il y a évidemment les valeurs - ^ - et y/rr; par conséquent, les points 



* = ± - y^ sont des points critiques de la fonction inverse de l'intégrale 



considérée. Probablement, il n'y en a pas d'autres; mais je n'ai pas encore 

 réussi à le démontrer d'une manière rigoureuse. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur ks fonctions périodiques. Note(*) 

 de M. P. Cousi.v, présentée par M. Appell. 



Les fonctions méromorphes de trois variables complexes qui admettent 

 les quatre systèmes de périodes 2J7r, o, o; o, 2t7u, o; o, o, lir.; a, fl, y sont 

 des quotients de fonctions entières satisfaisant aux équations suivantes : 



/{x + iiT^,y,z) =f{x,y,z), 



f{x, r + 2 i-, z) = e"''--y(x, y, z), 



f{x, y,z-^2i^) = e'"".— "'v-'/(^, _^, - ), 



f{x + oc. j + [i, = + y) - e''-->'='-*'''^--/(^, y, z), 



dans lesquelles 



T / \ - , f m, ^■x \ / m^ .01 -i- ni-, 



J,(x,y,z) = m,,,x-h{-^-i-m.,Ay-h' '■' 



(') Présentée dans la séaiice du 26 novembre. 



