SÉANCE DV lO DECEMBRE 1906. 959 



Pour un syslènie linéaire et homogène il peut être avantageux aussi 

 (l'appliquer un procédé analogue à celui que nous venons d'indiquer. 

 Soit 



(5) £ = 2 ""^"y" ('■ = '' 2 n) 



un tel système où 



A;^' , A^V . . X (i = ui, ...,n\ 



les <p,A(i2-') étant holomorphes dans un cercle au centre O, et d'un rayon R 

 plus grand que \a\. Désignons par A''"' celle des n- quantités | A|JJ'|, qui ne 

 soit pas plus petite que les autres, et par 9(^) une majorante commune, 

 d'ailleurs arbitraire, des n- fonctions (prt(j"), convergente pour|a'|<R. 

 Alors 



sera une majorante commune des n^ coefficients a,/;, et nous avons à consi- 

 dérer l'équation auxiliaire 



avec 



■■ G pour X ■-= o. 



Y 



si pour le système (5) on a |^v,(o) |;i:G (« = i , 2, . . ., n). De cette Façon, on 

 obtient direr/ement le ravon de convergence |a|, qui, par la méthode clas- 

 sique de Fuclis, o il l'on applique nue majorante qui ne converge qu'à l'in- 

 térieur d'un cercle dont le rayon est plus petit que |rt|, ne s'obtient qnr 

 d'une manière pour ainsi dire indirecte. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une classe (/équalions différentielles réduc- 

 tibles aux équations linéaires. Note de M. Rivereau, présentée p;n 

 M. Appell. 



Dans une Note présentée à l'Académie le 12 novembre 1888, M. Appell 

 a caractérisé les équations différentielles dont l'intégrale générale est de 

 la forme 



y = tii/i + c, V, +. . .+ c„j„. 



