IOo6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



PRIX BOILEAU. 



(Commissaires : MM. Maurice Levy, Deprez, Léauté, Sebert, Vieille, 

 Poincaré, Haton de la Goupillière, Schlœsing; Boussinesq, rappor- 

 teur.) 



Les jaugeages nombreux et réguliers de débits, qui ont été faits, depuis 

 une vingtaine d'années, sur les sources de la Ville de Paris et spécialement 

 sur celles de la Vanne, ont été l'occasion, pour M. Edmond Maillet, Ingé- 

 nieur des Ponts et Chaussées, d'une étude approfondie de la manière dont 

 varient ces débits, surtout durant l'été où ne se renouvellent que très peu, 

 par les pluies, les nappes d'eau d'infiltration alimentant les sources. Il a 

 ainsi reconnu l'existence, pour toute forte source considérée pendant la 

 saison estivale, d'une courbe des débits unique applicable à toutes les 

 années successives, courbe dont les abscisses sont les temps t et dont les 

 ordonnées sont les débits correspondants. L'origine seule, qui correspond 

 au commencement de la période de sécheresse, change d'une année à l'autre, 

 suivant que les pluies du dernier hiver ou des années précédentes obligent 

 à prendre, sur les courbes, comme première ordonnée, un débit plus ou 

 moins grand, constaté au début même de la période en question. 



Pour la plupart des sources (Cérilly, le Miroir, la Dhuis), la courbe est 

 une simple logarithmique, les débits y ayant la forme Ae^", avec un coef- 

 ficient de tarissement a caractéristique de chaque source ('). Toutefois, la 

 très forte source d'Armentières, qui est l'une de celles de la Vanne, a ses 

 débits d'été plus compliqués; et M. Maillet, guidé par certaines inductions 

 théoriques, a pu les représenter approximativement par une expression 



algébrique fractionnaire, de la forme A 4- -, :^ ("). 



° ^ ' (i-t- cty ^ ' 



(') l^'analogie des formules fondamentales, bien connues, des phénomènes de filtra- 

 tion, avec celles de Fourier dans la théorie de la chaleur, permet d'établir que cette 

 loi résulte simplement du fait de la grande profondeur des nappes aquifères alimen- 

 tant les fortes sources, comparativement à la hauteur d'eau qu'y ajoutent les pluies 

 d'un hiver, fait entraînant la possibilité d'exprimer le régime d'été de ces nappes par 

 la solution asymplotique d'un problème de refroidissement. 



(') Ils sont encore mieux exprimés par la somme, Ae""' 4- Be~P', des deux premiers 

 termes de la solution du problème de refroidissement correspondant : le second terme 

 y devient nécessaire en raison de ce que cette très forte source est relativement lente 

 à se régler et y emploie la majeure partie du semestre d'été. 



