I I 26 



ACÀDÉMtË tJES SCIENCES. 



ASTRONOMIE. — Formule applicable aux durées de rdtàliondir'écte âeh pt'a'nètes 

 et du Soleil. Note de M. Emile Belot, pi-ésentée par M. H. Poincaré. 



La fonmile additive suivante comprenant deux termes représente d'une 

 manière remarquable les six rotations connues du svslème solaire : T eSt 

 exprimé eh heures; a, distance au centre du système, en rayons de l'or- 

 bite terreslie; D, diamètre de l'astre, en diamètres de la Terre; d est sa 

 densité par rapport à l'eau : 



„ _ 23,75 

 y/ÔD 



1 . 



2,7 



o,6iD 



r= — ' 



Proporlion 



de 



Temps de rolalion synodique 



Corps 

 célestes. 



Soleil 8,4 + 



Mercure. . . 458 -|- 



Vénus 96 4- 



Terre 91 + 



Mars 148 + 



Jupiter. ... 3 + 4 



Saturne ... 1+2 



Lune 7563 + i 



Ganymède . » 



Callisto.. . . » 



23o,02 := 473,85 +56,17 



55,12 = 55,00 + 0,12 



28,225= 27,936+ 0,289 



24,01 =^ 23,75 + 0,260 



24,484= 34,320+ 0,164 



10,125=: 4)275+ 5,85o 



10,147= 3,367+ 6,780 



706.4 :=756,3 + 0,10 



373.5 =L 373,5 + 0,00 

 3i5,7 =3i5,7 + 0,00 



Pour le Soleil, de rason R = 692000''"', il faut considérer dans le pre- 

 mier terme de la formule a et I) comme variables de zéro à R : on aura 

 donc la valeur moyenne de T, en calculant l'expression 



T, f dr = -23 rj 5o s/~i4g'''lj&ï^ f r'^'^^'-'^dr, 



les constantes de l'expression précédente étant déterminées par les unités 

 choisies. 



On li'ouvc ainsi une durée de rotation tic 22 joui's 2 heures un peu 

 moindre que celle résultant de l'observation des taches : or, Faye a 

 expliqué la vitesse variable des taches par la rotation plus rapide du noyau 

 solaire. 



