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M. Duhem a établi le premier (') une formule qui relie les pressions par- 

 tielles des vapeurs d'un mélange liquide avec sa composition, formule qui 

 plus tard fut donnée aussi par M. Margules (^). Cette équation différen- 

 tielle de Duhem-Margules, vérifiée par les recherches de M. Zawidzki ('), 

 peut êtrejdéduite d'une manière assez simple d'une formule de M. Nernst 

 pour les effets thermiques du mélange de deux liquides : 



Q (a:, I - a., T) - - Rr ^ [a.4g + (i _ x)kP£^, 



X étant le nombre des molécules d'une substance a qu'on mélange avec 

 I — X molécules d'une substance b, p^ et pi, sont les tensions des deux sub- 

 stances pures, /»^ ^^ p'b ^^^ tensions partielles sur le mélange, T la tempé- 

 rature absolue et R la constante de l'équation des gaz parfaits pour le 

 poids moléculaire unité. 



Dans la déduction de la formule de Nernst il n'y a aucune supposition 

 exigeant que le mélange produit soit homogène. Il suffit tout simplement 

 que le système produit soit en étal d'équilibre, c'est-à-dire que ses tensions 

 soient bien définies. 



Prenons maintenant, par exemple, un mélange de deux liquides se sépa- 

 rant en deux couches non miscibles. Alors les tensions partielles des deux 

 composants sont les mêmes pour toutes les proportions x : i — x, pour 

 lesquelles se forme un tel mélange non homogène. Donc, si l'on observe 

 les effets thermiques pour deux mélanges non homogènes de composition 

 différente x et x', on aura les deux équations : 



Q(a^, i-^,T) =-RT^^[a74^ + (i-^)4g]' 

 Çl{x', i-x',1) = - Rï^^ p4 /Ç + (' - ^')4gJ' 



dont on peut déduire les valeurs de 



dl/-^ dl/-± 



P^ et P" 



dT dT 



(') Ann. de l'École normale, 3' série, t. IV, 1887, p. 9; voir aussi Travaux et 

 Mémoires des Facultés de Lille, n°' 12 et 13, iSg^- 

 (*) Wiener Sitzungsberichte, t. CIV, 1895, p. i243. 

 (') Zeilschrift fiir physikalische Cliemie, t. XXXV, 1900, p. 129. 



