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s'alliieiil énergiqiiernenl. Ici on a les lulies en mouvement entre les conducteurs 

 linéaires, le long desquels ils glissent par leurs extrémités, et c'est bien la cause de 

 l'éniiiité de vitesse de propagaiion dans le n)ilieu et dans les conducteurs. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Equations générales de V Èlectrodynamique 

 dans les conducteurs et les diélectriques parfaits en repos. Note de 

 M. E. Cauvam.o, présenLée par M. H. Poiiicaré. 



« 1. Iiitrodttclion ('). — Dans ma précédente Noie, je suis arrivé aux 

 deux lois fondamenlales de rÉIeclrodynainique. 



» PitEMiÈUE LOI. — I.e /lux du courant total à travers une surface fermée 

 est nul. 



« Seconde loi. — La force éleclromotrice totale dans un contour fermé est 

 ni die. 



» Je vais en expliquer l'inter-prétalion dynamique et en forninler l'ex- 

 pression analytique. J'aurai ainsi les équations fondamentales de l'Eleclro- 

 dynamique. Je les appliquerai au cas particulier indiqué dans le tiLre. Enfin, 

 je comparerai mes résidlafs à ceux de Maxwell. 



» 2. Interprétation dynamique des deux lois fondamentales. — Les élé- 

 nients qui entrent dans les deux lois s'interprètent ainsi : le courant total ii 

 est la vitesse de la coordonnée électrique q; il est égal an courant de con- 

 duction p dans les conducteurs, au courant de déplacement p, dans les 

 diélectriques; dans les deux cas, à p -h p,. Le vecteur force électromolrice 



appliquée U comprend plusieurs parties : celle de Joule, P= — 7-f-' égale au 



quotient du courant par la conduction, se trouve dans les conducteurs et 

 correspond au troUenient; celle de la force électrique 



P, .. ,_ X ^ - '^fp. 



dl 



se trouve dans les diélectriques et conespond à la réaction d'un ressort; 

 celle des générateurs et réceptems P^ correspond à la force appliquée qui 

 vient des générateurs et récepteurs dynamiques, tels que chutes d'eau et 



(') J'ai cherché à adopter les notations de Maxwell {T/ailé d' Électricité, t. Il, 

 II" 618). Mais un changement m'a été imposé, pour les forces électromotrices, par des 

 divergences de vue sur ces forces; de plus, pour soulager la mémoire, j'ai désigné 

 chaque vecteur pai' la lettre qui représente sa première composante. C'est ainsi que le 

 vecteur a esl celui ([ui a pour composantes a, b, c. Enfin j'ai adopté la notation de 

 Grassniaun, préférable à celle de Haniillon, pour représenter la partie veclurielle et la 

 ])artie algébrique du produit des deu\ vecteurs. 



