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méthode. On sait qu'il n'en est rien; ils servent seulement à abréger les 

 calculs, et l'on peut même ajouter qu'aujourd'hui, grâce aux perfection- 

 nements apportés aux Éphémérides de la Lune, le calcul économisé aux 

 marins est devenu très simple. 



» Le Bureau des Longitudes a pensé que le travail qu'exigeait chaque 

 année la prédiction des distances lunaires n'était plus en proportion raison- 

 nable avec le profit très aléatoire qu'en pourraient tirer les marins, et, 

 après avoir pris l'avis du Ministre de la Marine, il a décidé la suppression 

 de ces éléments de la Connaissance des temps. Le prochain Volume qui 

 paraîtra, celui de iqoS, ne les contiendra plus. 



» A partir de cette époque, les marins qui voudront appliquer la méthode 

 des distances lunaires auront donc à résoudre avec les éphémérides ordi- 

 naires le problème suivant : Calculer Vheure de Paris correspondant à une 

 distance donnée. 



» Ce problème peut être résolu de diverses manières. La première solution qui 

 vienne à l'esprit consiste à calculer, pour l'heure approchée toujours connue, la valeur 

 de la distance, et à déterminer la variation de cet élément dans l'unité de temps, soit 

 en appliquant des formules diflérentielles, soit en calculant une seconde distance pour 

 un instant voisin du premier. On obtient ensuite aisément, en interpolant par parties 

 proportionnelles, la correction à apporter à l'heure approchée. Mais le procédé sui- 

 vant conduit au résultat par des calculs plus simples : 



» Nous désignerons par S et S' les distances polaires de la Lune et du second astre 

 pour l'instant approché f,, par v et v' les variations de ces éléments en secondes de 

 degré par minute de temps, par P l'excès de l'ascension droite de la Lune sur celle du 

 second astre, par a et a' les variations des ascensions droites en secondes d'heure par 

 minute de temps, et enfin par A la distance vraie donnée. 



» Les valeurs de o, S' et P étant calculées pour l'instant <,, on détermine, jjar la 

 formule usuelle : 



. „ P' sin{S — o)sin(S — o') , , ^, „ 



sin- — =r : — 1. . ;, avec A + o-Ho'=2b, 



2 sin sin 



la valeur de l'angle au pôle du triangle formé par le pôle et les deux astres. 



» La valeur de P' ainsi calculée sera, en général, différente de la valeur de P cal- 

 culée au début, parce que l'heure /, employée pour le calcul de P, 3 et o' ne corres- 

 pondra pas à l'instant de la distance A. Il reste donc à calculer la correction à apporter 

 à ti pour que la différence P — P' s'annule. 



» Or, si l'on désigne par p et p' les variations en secondes d'heure que subit la 

 valeur calculée P' pour des augmentations de i seconde de degré sur 8 et 8', la varia- 

 lion que subira P' pour un accroissement d'une minute apporté à t^ sera 



d'un autre côté, la valeur Pj calculée au début augmente, dans ce même cas, de a — a'; 

 par conséquent, pour une minute d'accroissement apporté à /, la différence P — P' 



