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comme Navier et Poisson, à des considérations moléculaires, soit à des 

 hypothèses non tirées de principes généraux. 



» Nous avons tenté de traiter la même question au moyen des principes 

 sur la viscosité et le frottement, que nous avons indiqués il v a plusieurs 

 années ('); voici, en résumé, les résultats auxquels nous sommes par- 

 venu : 



» Aux divers travaux virtuels que l'on a à considérer en Hydrodyna- 

 mique on doit adjoindre le travail virtuel ds^,. de la viscosité de contact et le 

 travail virtuel dG^ du frottement de contact. Soient «,, c,, w^ les compo- 

 santes de la vitesse en un point, infiniment voisin de la surface de contact 

 et appartenant au corps 1; u.,, ^'.,, W2 les composantes de la vitesse en un 

 point analogue appartenant au corps 2; Sa;,, ^j',, Sz, les composantes du 

 déplacement virtuel au premier point; (5a;,, Sy,. ^^2 les composantes du 

 déplacement virtuel au second point; posons 



r%- = (i/, — ii,)(na:,—^cc,) + (c, - ^',)(By, - Sy.) + («•, - <v,)(S5, — §=2)' 



en désignant par/ la vitesse relative dont (//, — ?/.), (<', — <'„), (u', — n'.) 

 sont les composantes. Nous aurons 



^e„. = l'/r' Sr dS, diS^ = JG -^ Sr r/S. 



» Les intégrations s'étendent à la surface de contact; les deux gran- 

 deurs /et G sont essentiellement négatives; /dépend de la température T 

 au point de contact, des densités p,, p^ des deux corps au voisinage de ce 

 point, enfin de la vitesse relative r'. Les variables dont G dépend vont être 

 précisées dans un instant. 



» La condition 



C^x, — ^X2)cos{n,x) -hC^fi — S7o)cos(n, )') -l- (Ss, — S^,) cos(/i| s) = o 



est imposée, en tout point de la surface S, à tout déplacement virtuel du 

 système; dès lors, pour transformer en identité l'égalité que l'on obtient 

 en écrivant que la somme des travaux virtuels est nulle, il faut ajouter au 



(•) Théorie ther niodynamique de la viscosité, du frottement et des faux équi- 

 libres chimiques {Mémoires des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux, 

 5^ série, t. 11 ; 1896). 



