SÉANCE DU 20 JANVIER 1902. 161 



précautions, nous avons pu choisir différentes fonctions <p ('), montrer 

 que la représentation est suffisante, et obtenir des résultats assez concor- 

 dants pour être comparés avec utilité aux nombres expérimentaux : ces 

 derniers sont très sensiblement supérieurs aux espérances mathématiques 

 qui résultent du choix des différentes fonctions <p, ce qui revient à dire 

 qu'il paraît exister une raison cosmogonique qui prédispose à des coïnci- 

 dences d'éléments dans l'anneau des astéroïdes, fait important au point de 

 vue de l'hypothèse d'Olbers. 



» Par ailleurs (-), nous avons vu l'intérêt qu'il pouvait y avoir à cher- 

 cher l'influence de Jupiter dans la répartition de l'anneau, ce qui nous a 

 directement conduit à calculer les constantes de Tisserand pour les petites 

 planètes, quantités dont la distribution et les coïncidences méritent d'être 

 étudiées de plus près ; car elles nous sont une nouvelle transition continue 

 entre les astéroïdes et les comètes, et viennent confirmer la notion d'ori- 

 gine ou d'actions perturbatrices dirigeantes de même nature pour tous ces 

 astres. De plus, si Jupiter joue un rôle prépondérant, nous arrivons à la 

 compréhension de deux actions également importantes : celle de Mars, de 

 préférence sur le bord qui lui est voisin, et celle de l'anneau sur lui-même 

 par les perturbations considérables de deux planètes passant tués près 

 l'une de l'autre; de cette façon, nous avons été conduit à supposer que 

 la masse perturbatrice pouvait être à diverses distances du Soleil, de 

 Jupiter à Mars, en prenant aussi les bords de l'anneau et sa région la plus 

 riche. L'application de l'intégrale de Jacobi nous permet de calculer cinq 

 constantes k^, k.,, k^, /c,, ^5, en nous rapprochant sans cesse du Soleil, 

 quantités dont nous ferons ailleurs une étude plus suivie. 



» Mais la théorie indique déjà que l'espérance mathématique des coïn- 

 cidences est proportionnelle à la latitude permise £ pour les coïncidences 

 d'éléments; en est-il ainsi pratiquement? Nous n'insisterons pas sur les 

 éléments qui définissent géométriquement l'orbite ('), l'excentricité pa- 

 raissant beaucoup plus sensible et beaucoup plus capricieuse que le moyen 

 mouvement ; pour la proportionnalité, nous allons voir qu'elle est assez loin 

 parfois d'être satisfaite. Pour cela, donnant des valeurs très diverses à e, et 

 nombrant dans chaque cas les coïncidences, nous obtenons des résultats 



(') J. Mascart, Annales de V Obsem-a Loire de Paris, t. XXIII. 

 (^) J. Mascart, Comptes rendus, 10 avril 1899; Bulletin astronomique, octobre 

 1899. 

 (^) J. Mascart, Bulletin astronomique, août i8g8. 



