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» D'abord le déterminant Df de l'équation (i) se définit de la manière 

 suivante : désignant par 



/(" ■■") 



le déterminant des n^ quantilésy'(a;,, Va) ...(/,/ = i, 2, ..., //), 



«/=ijr,('-X>e;:::'::)''--"- 



le premier terme étant i . 



» Puis on a pour un mineur de D^ l'expression 



JKt,,... r,„; ^ /, A- ! J^ J^ J Vt,i ... r„„ a;, . . . .i-^y ' * 



» La convergence de ces deux expressions est une conséquence d'un 

 théorème bien connu de M. Hadamard ('). 

 » Cela posé, considérons l'équation 



» Par rapport à elle, deux cas sont à distinguer : 

 » 1° Dj est différent de zéro; 2° Dy- est nul. 



M Dans le premier cas, l'équation donnée admet une et une seule solution 

 donnée par l'équation 



où 



» Dans le second cas, où Df est nul, on démontre qu'il existe dans 

 la série des mineurs de D^^ un premier mineur qui ne soit pas identique- 

 ment nul. Soit n l'ordre de ce mineur et supposons que les paramètres 

 ti et Y), soient choisis de manière que 



^^( l 



soit différent de zéro. 



(') Bcsolution d' une question relative aux délerniinants {Bullelbi des Sciences 

 mathématiques, 1898, p. 340-246). 



