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limite. Nous allons montrer qu'un tel régime est impossible si le liquide, 

 incompressible et de température uniforme, adhère au solide. 

 » Les équations du mouvement du fluide sont 



(4) 



-T- -+- (U 



dA 



,-s du 



du 

 dx 



du ij. , 

 V -^ Am 



ày ? 



o. 



(' -^ Ai' = o, 



ôy p 



tandis que l'équation de continuité 



une fonction (a(x — \]t, y) telle que u =-~-, v — — :—■ 



O nous enseigne qu'il existe 



» Les équations (4) donnent 



(5) 



à y J dx ' 



-^ -T- Am — - AAcp = o. 

 dx dv ' p ' 



» Soit T l'aire comprise entre le contour L de la section du cylindre et 

 la circonférence 1 d'un cercle de rayon /, suffisamment grand, ayant l'ori- 

 gine pour centre. L'égalité (5) donne 



» Si (X, p sont les cosinus directeurs d'une normale n,, au contour L ou au 

 contour \, dirigée vers l'intérieur de l'aire c, l'égalité (6) se translojme 

 sans peine en 



(7.) 





df 



Ida 



do 

 dx 



'^^ TT\ 



dx 



^ ' J p drii \ 





» Au second membre de l'égalité (7), la première intégrale est nulle en 

 vertu des conditions (2); la seconde, en vertu des conditions (3), tend 

 vers o lorsque /croît au delà de toute limite; il en est donc de même du 

 premier membre, ce qui exige que l'on ait, en tout point de l'aire 1, 



— î =: o. -^ ■= o: comme les égalités (2) donnent, en tout point du con- 



dx dy D \ / I 



tour L, Arp — o, celte égalité doit avoir lieu dans tout le fluide. La démon- 



