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intégrale nulle ainsi que sa dérivée conormale sur une multiplicité donnée S 

 à (/?-+- y — i) dimensions. 



» Je remplacerai S par une majorante 2 et je prendrai, pour simplifier 

 l'exposition, 



p = q = 3. 



» Si, alors, disposant d'une arbitraire, je pose 



• ^'=K--?)'"["ï-M'-iî)} 



F désignant la série liypergéométrique, 



3 3 



x^, yl étant les coordonnées du point où l'on veut obtenir l'intégrale u. 

 » Si je considère le volume We limité par le cône A, 



/•= t 

 (dans la région r <C^t), et par la majorante 1^, 



3 



1 



[L étant la distance maj^i/wa de (a;", y") à un point de S5], on a, à une 

 constante multiplicative près (' ), 



u{.\r) = (-'~-^^_-^^)fvd.. 



\dy\ dyl ôylJ'^ss. 

 » Posons 



» Par une interprétation d'une formule du Calcul des variations, j'obtiens 

 de suite (^) 



T , = — / V dx, dx^ rfej dy^ dy^ ; 



(') En général, on a à appliquer plusieurs fois successivement le symbole de La- 

 place relatif aux y. 



(^) Interprétalion d'une formule d'Ostrogradski : Voir ma Noie dans les Annales 

 de la Société scientifique de Bruxelles, 1902. 



