ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 2i FÉVRIER 1902. 



PRÉSIDENCE DE M. BOUQUET DE LA GRYE. 



ME3IOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les transcendantes méromorphes définies pai 

 les équations différentielles du second ordre. Note di3 M. Paul Paixlevk. 



« Je voudrais préciser, dans cette Note, quelques propriétés (dans le 

 domaine du point a; ^= oo) des fonctions méromorphes nouvelles définies 

 par une des équations 



( I ) j" = 6j- + X, 



(2) y" = 2jK^ + œy 4- oc, 



\ (0^. p. Y' ^ constantes numériques). 



» Considérons d'abord les transcendantes définies par l'équation (i), 

 équation qui est une réduite de l'équation plus générale 



( 4 ) y" = 6y- + a.T 4- [î (a ^ o), 

 par la transformation 



» 



» Une intégrale quelconque r(ir) de l'équation (i) peut être mise sous 

 la forme 



(5) y = C+2(û^^-^) (C constante); 



n = I 



la série qui figure dans le second membre est absolument convergente ('), 



(') Si a„^o, on remplace par zéro le terme — j • 



G. R., 1902, I" Semestre. (T. CXXXIV, N" 8.) ^9 



