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adhère au solide et de remplacer la condition (3) par la condition 



(6) w = o. 



Les conditions (2) et (G) déterminent w; elles redonnent les lois expéri- 

 mentalement obtenues par Poiseuille, comme l'ont montré Hagen, Emile 

 Mathieu et M. Boussinesq. 



» Mais il ne suffit pas que la condition (6) soit vérifiée en tout point 

 de la paroi solide, il faut encore que le vecteur p^, Vy, p^ soit normal à 

 cette paroi; cette condition s'exprime par l'égalité 



qui ne peut être vérifiée si \j. et R- diffèrent de zéro. 



» On rencontre une impossibilité semblable dans l'étude des problèmes 

 suivants : 



)) Un liquide est compris entre deux plans parallèles dont l'un est immobile 

 et dont l' autre glisse sur lui-même d'un mouvement uniforme; le liquide, en 

 régime permanent, se meut par filets parallèles à la direction de ce mouve- 

 ment. 



n Un liquide est compris entre deux cylindres indéfinis, de révolution autour 

 d'un même axe ; chacun de ces deux cylindres est animé d'un mouvement de 

 rotation uniforme; le liquide, en régime permanent, tourne par filets circu- 

 laires. 



» Ces impossibilités sont susceptibles de trois interprétations différentes : 



» 1° Dans les conditions indiquées, le liquide ne peut atteindre aucun 

 régime permanent; cette explication, bien que peu probable, a été adoptée 

 par M. Stokes dans une semblable conjoncture; 



» 2° Le coefficient C est nul, en sorte qu'il n'y a jamais adhérence ab- 

 solue du liquide au solide; il y a seulement quasi-adhérence si / est très 

 grand ; 



» 3° Les équations du mouvement des liquides visqueux sont contradic- 

 toires. 



» Si l'Académie le permet, nous tenterons de déterminer celle des trois 

 interprétations qu'il convient d'adopter. » 



