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commune en \, ce qui n'a pas lieu en général. Ces équations étant linéaires, 

 si elles admettent A: solutions communes linéairement distinctes, on pourra 

 trouver des transformations de Backlund dépendant de k constantes arbi- 

 traires et conduisant à l'équation proposée. 



» 4. Les transformations de la forme (i) paraissent, au premier abord, 

 très particulières, mais on peut ramener à cette forme tout système de 

 quatre relations entre les deux éléments (x:,y, z,p, </) et (x' , y' , z',p', q'), 

 admettant une transformation de contact infinitésimale par rapport à 

 chacun des deux éléments. Il en est ainsi, par exemple, pour un système 

 de quatre relations telles que 



P' ==/i (P' y» -r -hpz-,Y + «/;), q' = f..(p, (/, a; -^pz,y+ qz), 



x' + p'z' = o,(p, q, x-hpz, Y^ q :■), y'+q' z'='^„{p, q, x -hpz,y ■+- qz), 



qui font correspondre une à une les normales aux deux surfaces, » 



ÉLECTRICITÉ. — Applicalion de rare chantant de ûuddell à la mesure des 

 faibles coefficients de self-induction. Note de M. Paul Janet, présentée 

 par M. Mascart. 



« On sait, par les expériences de Duddell, que si, sur un arc à courant 

 continu, on met en dérivation un circuit comprenant un condensateur de 

 capacité C et une self-induction L, l'arc, dans certaines conditions de ré- 

 glage, rend un son très pur ayant pour période 



(i) T=2T7s/CL. 



» Pour des capacités de 7™'^ à S"^^ et des self-inductions très faibles, se 

 réduisant aux spirales des fils de communication, le son obtenu est très 

 aigu et l'mtensité du courant alternatif à grande fréquence peut atteindre 

 20 à 25 ampères efficaces dans le circuit qui comprend le condensateur. 



» Cela posé, mesurons avec un ampèremètre thermique l'intensité I 

 dans le circuit dérivé, avec un voltmètre thermique la différence de po- 

 tentiel e aux bornes de la bobine; nous avons, en négligeant la résistance 

 de cette bobine devant sa réactance (rien n'empêcherait d'ailleurs d'en 

 tenir compte) et en négligeant aussi la self-induction du reste du circuit, 



