SKANCE nu 3 MARS 1902. Si'] 



M. 1*. PiGHARD adresse un Mémoire intitulé : « Composition et combus- 

 tibilité comparées des feuilles et des tiges de tabac ». 



(Commissaires : MM. Schlœsing, Guignard, Huiler.) 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, un Volume intitulé : « Contribution à l'étude des alliages 

 métalliques », publié par la Société d'encouragement pour l'Industrie 

 nationale. (Présenté par M. Haton de la Goiipillière.) 



M. R. Raillaud, nommé Correspondant, adresse ses remercîments à 

 l'Académie. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les lignes de décroissance maxima des mo- 

 dules et les équations algébriques ou transcendantes. Note de M. Edmond 

 Maillet, présentée p.ar M. Jordan. 



« I. Soity^(3) une fonction monodrome aux environs d'un point a du 

 plan des z. Si/(a) ^ o et si/^"\z) est la première des dérivées de f(z-'), 

 qui ne s'annule pas pour z ^=a,/(z) prend, aux environs de a, /^ fois toutes 

 les valeurs possibles voisines dey(a) (' ). 



» Au point rt il y a alors n directions suivant lesquelles la décroissance 

 de |/(-)| est maxima. L'équation différentielle des lignes tangentes à ces 

 directions, que nous appellerons des lignes de décroissance maxima des 

 modules, est 



rfP _ rfQ 

 P ~ Q 



s\/(z) = P + {Y. Elles aboutissent aux zéros, aux infinis de fÇz) ou aux 

 limites du domaine de monodromie. 



» On peut, de la même manière, considérer en chaque point les direc- 

 tions suivant lesquelles la décroissance de |/(s)| est nulle. 



(') 1-*ICARD, Traité d' Analyse, t. Il, p. 2^1. 



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